吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文[含答案].doc

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1、吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若集合，则    A.B.C.D.2.下面有四个命题：：，；：，；：，；：，．其中假命题的是A.，B.，C.，D.，3.已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于A.B.C.D.4.“”是“关于x的不等式有解”的   A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，则A.B.C.D.6.已知函数，，若，，，则a，b，c的大小关系为A.B

2、.C.D.7.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是A.B.C.D.8.定义运算，若，，，，则A.B.C.D.9.已知函数，若关于x的方程恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是A.B.C.D.1.曲线在处的切线的倾斜角为，则                A.B.C.D.2.函数在定义域R内可导，若图像关于直线对称，且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.3.已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在y轴上的截距为，给出下列四个结论：的最小正周期为

3、；的最大值为2；；为奇函数．其中正确结论的个数是    A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则_________．5.已知，则______．6.已知函数的最小正周期为，最大值为4，则____________7.已知函数满足，的导数，则不等式的解集为          ．三、解答题（本大题共6小题，17-21各12分,22题10分,共70分）8.已知函数．若，求曲线在点处的切线方程；若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；9.已知函数

4、，．当时，求的单调区间；若在区间内单调递增，求a的取值范围．10.某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产百套的销售额单位：万元．该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本20.函数的部分图象如图所示，其中，，．Ⅰ求函数解析式；Ⅱ求时，函数的值域．21.以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已

5、知圆C的参数方程为是参数，直线l的极坐标方程为．求直线l的直角坐标方程与圆C的普通方程；若直线l与x轴的交点为A，与y轴交点为B，点P在圆C上，求面积的最大值，及取得最大值时点P的直角坐标．22.已知函数，Ⅰ求的最小正周期；Ⅱ求在上的值域．高三年级第一次月考文科试题【答案】1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.B11.C12.D13.  14.  15.3  16.或  17.解：当时， ，所以，，又因为，故切点，斜率为2，故切线方程为，即，  所以曲线在点处的切线方程为；因为

6、函数在上是减函数，所以在上恒成立．令，即在上恒成立，由二次函数性质，只需，解得，实数a的取值范围为  18.解：时，，，令，得，解得；令，得，解得，所以函数的递减区间为，递增区间为．因为，且在区间内单调递增，所以在区间内恒成立，所以，即在区间内恒成立，令，，则，因为在区间内为增函数，所以时，，所以．  19.解：时，利润．令得，从而，即x的最小值为1；当时，由知，所以当时，万元当时，利润因为当且仅当，即时，取“”，所以万元综上，当时，万元．答：该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本；该厂生产6百套

7、此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元．  【解析】1.【分析】此题以对数不等式的解法为平台，考查了补集的运算，是高考中常考的基本题型．求出集合A中对数不等式的解集，确定出集合A，根据全集为R，找出不属于集合A的部分，即可得到集合A的补集．【解答】解：由，得，解得，即，故，故选C．2.解：因为，所以正确；由于对于没意义，则错；因为，则错；由均值不等式得，则正确，所以假命题的是，，故选：D．三角函数值有等于的情况，所以正确．由三角函数的定义域得错，由于恒正，所以错，由均值不等式得正确．本题以命题的真

8、假判断为载体，考查了三角函数的定义域和值域，二次函数的最值及均值不等式的应用，难度不大，属于基础题．3.解：如图所示，由题意知，，过点O作，C为垂足，延长OC交于D，则，；中，，从而弧长为，故选A．根据题意画出图形，结合图形求出半径r，再计算弧长．本题考查了弧长公式的应用问题，是基础题．4.【分析】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于中档题．先求得有解时a的取值范围，再由充要条件定义可判断得答案．【解答】解：令故可得的值域为因为关于x的不等式有解，故可得