2016年吉林省白城市镇赉一中高三文科上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年吉林省白城市镇赉一中高三文科上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=−2,0,2,4，B=xx2−2x−3<0，则A∩B=  A.0B.2C.0,2D.0,2,42.命题“∃x∈R，sinx>1”的否定是  A.∃x∈R，sinx≤1B.∀x∈R，sinx>1C.∃x∈R，sinx=1D.∀x∈R，sinx≤13.若函数fx的定义域为R，则“函数fx是奇函数”是“f0=0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x=lnπ，y=log52，z=e−12，则  A.x

2、

3、−ax−a,x≥2是R上的增函数，那么a的取值范围是  A.0,1B.1,5C.1,2D.2,510.函数fx=sinxx2+1的图象大致为  第10页（共10页）A.B.C.D.11.已知函数fx满足fx=f1x，当x∈1,3时，fx=lnx，若在区间13,3内，曲线gx=fx−ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是  第10页（共10页）A.0,1eB.0,12eC.ln33,1eD.ln33,12e12.已知fx=x2−3，gx=mex，若方程fx=gx有三个不同的实根，则m的取值范围是  A.0,6e3B.−3,6e3C.−2e,6e3D.0,2e二、填空题（共4小题；共2

4、0分）13.函数fx=logax−2+1的图象经过定点 ．14.若幂函数y=m2−2m−2x−4m−2在x∈0,+∞上为减函数，则实数m的值是 ．15.已知函数fx=x−4lnx，则曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为 ．16.已知函数fx=∣x∣,x≤mx2−2mx+4m,x>m，其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程fx=b有三个不同的根，则m的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量m=a,3b与n=cosA,sinB平行．（1）求A；（2）若a=7，b=2，求△ABC的面积．18.某市为增强市民的环境保护意识，面

5、向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组中各抽取多少名志愿者．（2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，点M，N为线段A1B，AC1的中点．第10页（共10页）（1）求证：MN∥平面BB1C1C；（2）若D在边BC上，AD⊥D

6、C1，求证：MN⊥AD．20.已知点1,22在椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0上，椭圆离心率为22．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A，B，在x轴上是否存在点M，使得MA⋅MB为定值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21.设函数fx=ex−ax−2．（1）求fx的单调区间；（2）若a=1，k为整数，且当x>0时，x−kfʹx+x+1>0，求k的最大值．22.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ−4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=1+tcosα,y=−1+tsinα（t为参数）．（1

7、）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；（2）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且∣AB∣=32，求直线l的斜率．23.已知函数fx=x−a+x+2．（1）当a=1，解不等式fx<5；（2）对任意x∈R，不等式fx≥3a−2都成立，求实数a的取值范围．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.D3.A4.D5.B6.A【解析】满足不等式f1−m∣m∣，