资源描述：
《2016年吉林省白城市镇赉一中高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年吉林省白城市镇赉一中高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=−2,−1,1,2，B=xlgx≤1，则A∩B= A.−2,−1,1,2B.−2,−1,1C.1D.1,22.已知复数z满足z−1i=1+i，则z= A.−2−iB.−2+iC.2−iD.2+i3.执行如图的程序框图，若输入a，b，k分别为1，2，3，则输出的M= A.23B.165C.72D.1584.在函数①y=cos∣2x∣，②y=∣cosx∣，③y=cos2x+π6，④y=tan2x−π4中
2、，最小正周期为π的所有函数为 A.②④B.①③④C.①②③D.①③5.设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB+FC= A.ADB.12ADC.BCD.12BC6.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则AB= A.3B.6C.9D.127.已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10= A.172B.192C.10D.12第9页（共9页）8.设x，y满足约束条件
3、x+y≥a,x−y≤−1,且z=x+ay的最小值为7，则a= A.−5B.3C.−5或3D.5或−39.已知函数fx=2x−1−2,x≤1−log2x+1,x>1，且fα=−3，则f6−α= A.−74B.−54C.−34D.−1410.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r= A.1B.2C.4D.811.正三棱柱ABC−A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A−B1DC
4、1的体积为 A.3B.32C.1D.3212.已知fx是定义在R上的偶函数，且在区间−∞,0上单调递增．若实数a满足f2∣a−1∣>f−2，则a的取值范围是 A.−∞,12B.−∞,12∪32,+∞C.12,32D.32,+∞二、填空题（共4小题；共20分）第9页（共9页）13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 ．14.设函数fx=ex−1,x<1,x13,x≥1,则使得fx≤2成立的x的取值范围是 .15.设函数y=fx的图象与y=2x+a的图象关于直线
5、y=−x对称，且f−2+f−4=1，则a= ．16.已知F是双曲线C:x2−y28=1的右焦点，P是C的左支上一点，A0,66．当△APF周长最小时，该三角形的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x2−5x+6=0的根．（1）求an的通项公式；（2）求数列an2n的前n项和．18.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．（1）证明：平面AEC⊥平面BED；（2）若∠ABC=120∘，AE⊥EC，三棱锥E−ACD的体积为
6、63，求该三棱锥的侧面积．19.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75,8585,9595,105105,115115,125频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：第9页（共9页）（2）估计这种产品质量指标值的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?20.设F
7、1，F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN=5F1N，求a，b．21.设函数fx=e2x−alnx．（1）讨论fx的导函数fʹx零点的个数；（2）证明：当a>0时，fx≥2a+aln2a．22.如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：
8、（1）BE=EC；（2）AD⋅DE=2PB2．23.在直角坐标系xOy中，直线C1:x=−2，圆C2:x−12+y−22=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若直线C3的极坐标方程为θ=π4ρ∈R，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．24.已知函数fx=∣x+1∣−2∣x−a∣,a>0．（1）当a=1时，求不等式fx>1的解集；（2）若fx的图象与x轴围成的三角形面积大于6
