2016年广东省韶关市武江区北江中学高三文科上学期人教a版数学第二次月考试卷

《2016年广东省韶关市武江区北江中学高三文科上学期人教a版数学第二次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省韶关市武江区北江中学高三文科上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx2−2x−3≤0，B=xy=ln2−x，则A∩B=  A.1,3B.1,3C.−1,2D.−1,22.已知函数fx满足f3x=x，则f2=  A.log32B.log23C.ln2D.ln33.若tanα=2，则cos2α−sin2α的值为  A.−15B.15C.−35D.354.已知a=2,1，b=−1,k，如果a∥b，则实数k的值等于  A.2B.−2C.12D.−125.按如图

2、所示的程序框图，在运行后输出的结果为  A.36B.45C.55D.566.已知a=265，b=18−45，c=2log52，则a，b，c的大小关系为  A.c

3、右平移π6个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为  第10页（共10页）A.π16,0B.π9,0C.π4,0D.π2,010.已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为2，且a1，S2，S4成等比数列，则数列an的通项公式an等于  A.2n+1B.2n−3C.2n−1D.2n11.已知A，B，C为直线l上不同的三点，点O∉直线l，实数x满足关系式x2OA+2xOB+OC=0，有下列结论中正确的个数有  ①OB2−OC⋅OA≥0；②OB2−OC⋅OA<0；③x的值有且只有一个；④x的值有两个；⑤点B是线段AC的

4、中点．A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知平行四边形ABCD中，AD=3,7，AB=−2,3，对角线AC与BD交于点O，则CO的坐标为  A.−12,5B.12,5C.12,−5D.−12,−5二、填空题（共4小题；共20分）13.设z=1+i（i是虚数单位），则2z+z2= ．14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为 ．15.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A−4,0和C4,0，顶点B在椭圆x225+y29=1上，则sinA+sinCsinB= ．16.已知函数fx定义域为R，

5、若存在常数M，使∣fx∣≤M∣x∣对一切实数x均成立，则称fx为∘F函数，给出下列函数：①fx=0；②fx=x2；③fx=sinx+cosx；④fx=xx2+x+1；⑤fx是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数均有∣fx1−fx2∣≤∣x1−x2∣．其中是∘F函数的序号为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=23．设内角B=x，面积为y．（1）求函数y=fx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．18.已知等比数列an的各项都为正数，其前n项和为Sn

6、，且S3=42，16a2⋅a6=a3⋅a7．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=1log2an⋅log2an+1，数列bn的前n项和为Tn，求证：13≤Tn<12．19.国内某知名大学有男生14000人，女生10000人．该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是0,3）男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间0,0.50.5,11,1.51.5,22,

7、2.52.5,3人数212231810x女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.52.5,3人数51218103y参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．参考数据：PK2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）；（2）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运

8、动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”运动达人非运动达人总计男生女生总计20.如图，四棱锥P−ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60∘的菱形