2、函数，那么a+b的值是 A.−13B.13C.14D.−144.已知M=x,yy−3x−2=3，N=x,yax+2y+a=0且M∩N=∅，则a= A.−6或−2B.−6C.2或−6D.−25.设命题p：函数y=1x在定义域上为减函数；命题q:∃a,b∈0,+∞，当a+b=1时，1a+1b=3，以下说法正确的是 A.p∨q为真B.p∧q为真C.p真q假D.p，q均假6.已知函数y=x3−3x，则它的单调增区间是 A.−∞,0B.0,+∞C.−1,1D.−∞,−1及1,+∞7.设fx是定义在R+上的奇函数，且当x>0时，fx=x2，若对任意的x∈t,t+2，不等式fx+t≥2fx恒成
3、立，则实数t的取值范围是 A.2,+∞B.2,+∞C.0,2D.−2,−1∪2,28.函数fx=xx+a的图象关于点1,1对称，gx=lg10x+1+bx是偶函数，则a+b= A.−12B.12C.32D.−329.已知函数fx为R上的偶函数，且x≥0时fx=−x2+2x，若方程fx−a=0有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是 A.1,+∞B.0,1C.−∞,0D.0,110.已知fx=2x−12x+1，则不等式fx−2+fx2−4<0的解集为 A.−1,6B.−6,1C.−2,3D.−3,2第10页（共10页）11.设集合A=xx2+2x−3>0，集合B=xx2−2ax−1
4、≤0,a>0．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是 A.0,34B.34,43C.34,+∞D.1,+∞12.设fx是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f2−x=f2+x，且当x∈0,2时，fx=2x−2，若函数gx=fx−logax+1（a>0，a≠1）在区间−1,9内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是 A.0,19∪7,+∞B.19,1∪1,3C.19,15∪3,7D.17,13∪5,3二、填空题（共4小题；共20分）13.设函数fx=3x−1,x<12x,x≥1，则ff23= ；若ffa=1，则a的值为 ．14.函数fx=−x−3a,x<0ax−2,x≥0（a>0
5、且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是 ．15.已知偶函数fx在0,+∞单调递减，f2=0，若fx−1>0，则x的取值范围是 ．16.已知函数fx=x2+ax+1，若存在x0使fx0≤14，fx0+1≤14同时成立，则实数a的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数fx=23sinx3cosx3−2sin2x3．（1）求函数fx的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fC=1，且b2=ac，求sinA的值．18.设命题p:函数fx=lgax2−x+a16的值域为R；命题q:3x−9x6、实数a的取值范围．19.已知函数fx=12x2+bx+c（b，c是常数）和gx=14x+1x都是定义在M=x1≤x≤4上的函数，对于任意的x∈M，存在x0∈M，使得fx≥fx0且gx≥gx0且fx0=gx0，求fx在集合M上的最大值．20.已知函数fx=x2−2x−a．（1）若函数y=fx为偶函数，求a的值；（2）若a=12，求函数y=fx的单调递增区间；（3）当a>0时，若对任意的x∈0,+∞，不等式fx−1≤2fx恒成立，求实数a的取值范围．21.设函数fx=ablnxx，gx=−12x+a+b（其中e为自然对数的底数，a,b∈R且a≠0），曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为y=
7、aex−1．（1）求b的值；第10页（共10页）（2）若对任意x∈1e,+∞，fx与gx有且只有两个交点，求a的取值范围．22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ（a>0），过点P−2,−4的直线l的参数方程为x=−2+22t,y=−4+22t（t为参数），l与C分别交于M，N．（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（2）若PM，MN，PN成等比数列，求a的
