2016年福建省漳州市芗城中学高三理科上学期人教a版数学9月月考试卷

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1、2016年福建省漳州市芗城中学高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.1+i31−i2=  A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6．已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是  A.0.8B.0.75C.0.6D.0.453.点P1,−3，则它的极坐标是  A.2,π3B.2,4π3C.2,−π3D.2,−4π34.若a>b，c为实数，下列不等式成立是  A.ac>bcB.acbc2D.ac2≥bc25.

2、下列函数fx中，满足"对任意的x1,x2∈0,+∞，当x1fx2"的是  A.fx=1xB.fx=x−12C.fx=exD.fx=lnx+16.函数fx=2x−x−2的一个零点所在的区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,47.函数fx=x3+ax−2在区间1,+∞内是增函数，则实数a的取值范围是  A.3,+∞B.−3,+∞C.−3,+∞D.−∞,−38.已知f1=1，f2=3，f3=4，f4=7，f5=11，⋯，则f10=  A.28B.76C.123D.1999.已知随机变量ξ服从正态分布N2,σ2，且Pξ<4=0.8，则P0<ξ<2等于  

3、A.0.6B.0.4C.0.3D.0.210.已知a,b>0，a+b=5，则a+1+b+3的最大值为  A.18B.9C.32D.2311.若函数fx，gx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足fx−gx=ex，则有  A.f2

4、积等于 ．第6页（共6页）14.1−x1+x6的展开式中x3系数为 ．15.已知直线l的参数方程为x=3t+2y=4t+3（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离等于 .16.函数fx=1−x2,x≤1lnx,x>1，若方程fx=mx−12恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知曲线C1:x=−2+cost,y=1+sint（t为参数），C2:x=4cosθ,y=3sinθ（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线C2的左顶点且倾斜角为π4的直线l

5、交曲线C1于A，B两点，求∣AB∣．18.已知函数fx=x−a+x+5，（1）若a=1，解不等式：fx≥2x+5；（2）若fx≥8恒成立，求a的取值范围．19.为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．下面临界值表仅供参考：Px2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=nad

6、−bc2a+bc+da+cb+d．（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的2×2列联表．甲班乙班合计优秀不优秀合计第6页（共6页）（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．20.某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮．已知甲同学在A处投篮的命中率为14，在B处投

7、篮的命中率为45．（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望EX；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由．21.已知函数fx=log21+axx−1（a为常数）是奇函数．（1）求a的值；（2）若当x∈1,3时，fx>m恒成立．求实数m的取值范围．22.已知函数fx=xlnx．（1）求曲线y=fx在点1,0处的切线方程；（2）设函数gx=fx−ax−1其中a∈R，求函数gx在1,e上的最小值．（其中e为自然对数的底数）第6页（共6页）答案第一部分