2016年福建省三明一中高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年福建省三明一中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=1,2,3,4，B=0,2,4,5，则集合A∩B=  A.2,4B.0,1,2,3,4,5C.2,4,7,8D.1,3,42.y与x成反比例，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数关系式为  A.y=1xB.y=−1xC.y=2xD.y=−2x3.下列四个图象中，不是函数图象的是  A.B.C.D.4.已知函数fx=x−2,x≥02x,x<0，则f−1=  A.−1B.12C.2D.−35.下列关系式中，正确的是  A.∅∈0B.0⊆0C.0∈0D

2、.∅=06.已知全集U=R，集合M=xy=1−x，则∁UM=  A.−∞,1B.−∞,1C.1,+∞D.1,+∞7.下列函数是偶函数又在0,+∞上递减的是  A.y=x2+1B.y=∣x∣C.y=−x2+1D.y=1x8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是  A.B.第6页（共6页）C.D.9.下列有关函数单调性的说法，不正确的是  A.若fx为增函数，gx为增函数，则fx+gx为增函数B.若fx为减函数，gx为减函数，则fx

3、+gx为减函数C.若fx为增函数，gx为减函数，则fx+gx为增函数D.若fx为减函数，gx为增函数，则fx−gx为减函数10.函数y=2∣x∣的图象是  A.B.C.D.11.已知函数fx=−1,x≤−1,x,−1

4、B.−∞,1C.1,+∞D.1,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.比较大小：0.75−0.1 0.750.1．（填“>”，“<”或“=”）14.已知集合2x,x+y=7,4，则整数x= ，y= ．15.函数fx=4x2−kx−8在−∞,8上是单调函数，则k的取值范围是 ．16.设fx是奇函数，且当x<0时，fx=x2+x，则当x>0时，fx= ．三、解答题（共6小题；共78分）第6页（共6页）17.已知集合A=x−2≤x≤5，集合B=xm+1≤x≤2m−1，且A∪B=A，试求实数m的取值范围．18.（1）计算：2723+16−12−12−2−82

5、7−23；（2）化简：a−12+1−a2+31−a3．19.已知函数fx=ax−1x≥0的图象经过点2,12，其中a>0且a≠1．（1）求a的值；（2）求函数y=fxx≥0的值域．20.已知函数fx=1−2x．（1）若gx=fx−a为奇函数，求a的值；（2）试判断fx在0,+∞内的单调性，并用定义证明．21.若二次函数满足fx+1−fx=2x且f0=1．（1）求fx的解析式；（2）若在区间−1,1上不等式fx>2x+m恒成立，求实数m的取值范围．22.已知定义在0,+∞上的函数fx满足fxy=fx−fy，且当x>1时，fx<0．（1）求f1的值；（2）判

6、断fx的单调性并说明；（3）若f3=−1，解不等式fx<−2．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.B【解析】根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件．4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.B【解析】因为f−x=2∣−x∣=2∣x∣=fx，所以y=2∣x∣是偶函数，又因为函数y=2∣x∣在0,+∞上单调递增，故C错误．且当x=0时，y=1；x=1时，y=2，故A，D错误．11.D【解析】函数y=fx−gx恰有2个不同零点即函数y=

7、fx与函数y=gx的图象有两个交点，函数gx=ax2+14过定点0,14．当a<0时，画出函数y=fx与函数y=gx的图象如下．显然此时有两个交点．当a>0时，画出函数y=fx与函数y=gx可能的图象如下．由图知，当函数y=gx刚好与fx=x−1

8、≥1，若对实数k∈B，在集合A中没有原像与之对应，则k<1．第二部分13.>14