2016年福建省宁德市霞浦一中高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年福建省宁德市霞浦一中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=m∈Z−3

2、y=∣x−1∣与x−1,x>11−x,x<1C.y=x2与y=x3xD.y=x3+xx2+1与y=x5.函数fx=−x2+2a−1x+2在−∞,4上是增函数，则a的范围是  A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤−56.已知fx=x+2,x≤−1x2,−1

3、fx=f−x，则f3等于  A.26B.27C.52D.539.下列对应关系：①A=1,4,9，B=−3,−2,−1,1,2,3，f:x→x的平方根；②A=R，B=R，f:x→x的倒数；③A=R，B=R，f:x→x2−2；④A=−1,0,1，B=−1,0,1，f:x→x2，其中是A到B的映射的是  A.①③B.②④C.②③D.③④10.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示

4、的图象只可能是  第6页（共6页）A.B.C.D.11.若fx是偶函数且在0,+∞上减函数，又f−3=1，则不等式fx<1的解集为  A.xx>3或−33D.x−3

5、函数fx=x+22x−1的定义域为 ．15.已知fx是定义域为R的偶函数，且f2+x=f2−x，当x∈0,2时，fx=x2−2x，则f−5= ．16.若函数fx=b−32x+b−1,x>0−x2+2−bx,x≤0在R上为增函数，则实数b的取值范围是 ．三、解答题（共4小题；共52分）17.已知集合A=x−2≤x≤4，B=x−m+1≤x≤2m−1．（1）若m=2，求A∪B，A∩∁RB；（2）若B⊆A，求m的取值范围．18.已知fx是定义域为R的奇函数，且当x≥0时，fx=x2−4x．（1）求f−3+f−2+f3的值；（2）

6、求fx的解析式，并写出函数的单调递增区间．第6页（共6页）19.已知fx=x+mxm∈R．（1）判断并证明fx的奇偶性；（2）若m=4，证明fx是2,+∞上的增函数，并求fx在−8,−2上的值域．20.定义域为R的函数fx满足：对于任意的实数x，y都有fx+y=fx+fy成立，且f−1=2，当x>0时，fx<0恒成立．（1）求f0，f2的值；（2）若不等式ft2+3t+ft+k≤4对于t∈R恒成立，求k的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.B【解析】由题意得M=−2,−1,0,1，N=−1,0,1,2,3，所以M∩

7、N=−1,0,1．2.A3.C【解析】因为1,a+b,a=0,ba,b，a≠0，所以a+b=0，则ba=−1，所以a=−1，b=1．所以b−a=2．4.D5.A6.D7.C8.A【解析】由f1+0=f1+f0+1，解得f0=−1；由f−1+1=f−1+f1−6+1及f1=f−1，解得f1=2；f2=f1+1=f1+f1+6+1=11；f3=f2+1=f2+f1+12+1=26．9.D【解析】对于①，A=1,4,9，B=−3,−2,−1,1,2,3，f:x→x的平方根，不是映射，A中的元素在B中的对应元素不唯一；对于②，A

8、=R，B=R，f:x→x的倒数，不是映射，A中的元素0在B中没有对应元素；对于③，A=R，B=R，f:x→x2−2，符合映射概念，是映射；对于④，A=−1,0,1，B=−1,0,1，f:x→x2，符合映射概念，是映射．10.B11.C【解析】因为fx是偶函数，f−3=1，所以f3=1，因为fx<1，所以f∣x∣