资源描述：
《2017年福建省宁德市霞浦一中高三理科下学期人教a版数学2月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年福建省宁德市霞浦一中高三理科下学期人教A版数学2月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知fx=3−ax−a,x<1logax,x≥1是−∞,+∞上的增函数，那么实数a的取值范围是 A.1,+∞B.1,3C.0,1∪1,3D.32,32.复数21−ii（i为复数单位）的共轭复数为 A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i3.若函数fx=lnx,x>0ex+1−2,x≤0，则ff1e= A.−1B.0C.1D.34.已知an是公差为12的等差数列，Sn为an的前n项和．若a2，a6，a14成等比数列，则S5= A.352B.35C.252D.255.若si
2、n2θ=23，则tanθ+1tanθ= A.2B.3C.2D.36.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为 A.3B.4C.5D.67.如图，正三棱锥A−BCD的底面与正四面体E−BCD的底面BCD重合，连接AE，则异面直线AE与CD所成角的大小为 第9页（共9页）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘8.若A，B，C为圆O:x2+y2=1上的三点，且AB=1，BC=2，则BO⋅AC= A.0B.12C.32D.329.安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同
3、的安排方法种数为 A.72B.96C.120D.15610.设实数x，y满足x−y+1≥0,x+y−1≥0,3x−y−3≤0,则z=x−4y+1的最大值和最小值之和是 A.2B.3C.9D.1111.正项数列an的前n项和为Sn，且2Sn=an2+ann∈N*，设cn=−1n2an+12Sn，则数列cn的前2016项的和为 A.−20152016B.−20162015C.−20172016D.−2016201712.已知A，B分别是双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取
4、值范围为 A.2ba,+∞B.ba,+∞C.ba,+∞D.ba,2ba二、填空题（共4小题；共20分）13.倾斜角为45∘的直线l经过抛物线y2=8x的焦点F，且l与抛物线交于A，B两点，则∣FA∣⋅∣FB∣的值为 ．14.x+yx−y8的展开式中，x2y7的系数为 ．15.如图是一个几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为 ．16.若函数fx=2mlnx+x−x2有唯一零点，则m的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数fx=12sinωx+φ（ω>0，0<φ<π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=fx图象上相邻的最高点和最低点，且PQ=2．（1）求函数fx的解析
5、式；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=2，fAπ=34，求角C的大小．第9页（共9页）18.某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100．（1）求图中80,90的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；（2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；（3）从成绩在40,60的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在40,50，50,60的概率．19.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角
6、形，EF∥AB，EF=AD=12AB．（1）过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF∥平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．20.已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1a>b>0的一个焦点与抛物线C2：y2=2pxp>0的焦点F重合，且点F到直线x−y+1=0的距离为2，C1与C2的公共弦长为26．（1）求椭圆C1的方程及点F的坐标；（2）过点F的直线l与C1交于A，B两点，与C2交于C，D两点，求1AB+1CD的取值范围．21.已知函数fx=axex+1+be−x，点M0,1在曲线y=fx上，且曲线在点M处的切线与直线2
7、x−y=0垂直．（1）求a，b的值；（2）如果当x≠0时，都有fx>xex−1+ke−x，求k的取值范围．22.若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=6cosθsin2θ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；第9页（共9页）（2）若直线l的参数方程为x=32+t,y=3t（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求AB．23.设函数fx=x−∣x
