2016-2017学年天津市红桥区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市红桥区九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是  A.x2−2x−3=0B.x2−2y−1=0C.x2−xx+3=0D.ax2+bx+c=02.将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.4，5，81B.4，5，−81C.4，5，0D.4x2，5x，−813.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个不相等的实数根，

2、则实数m的取值范围为  A.m>94B.m<94C.m=94D.m<−945.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB=50∘，那么∠AOB的度数是  A.90∘B.95∘C.100∘D.120∘6.在平面直角坐标系中，把点P−3,2绕原点O顺时针旋转180∘，所得到的对应点Pʹ的坐标为  A.3,2B.2,−3C.−3,−2D.3,−27.函数y=−x2+1的图象大致为  A.B.第11页（共11页）C.D.8.抛物线y=−15x2+25x−1，经过配方化成y=ax−h2+k的形式是  A.y=−15x

3、+12−45B.y=−15x−12+45C.y=−15x−12−45D.y=−15x+12+459.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x···−5−4−3−2−10···y···40−2−204···下列说法正确的是  A.抛物线的开口向下B.当x>−3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是−2D.抛物线的对称轴是直线x=−5210.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交⊙O于点F，则∠CBF等于  A.12.5∘B.15∘C.20∘D.22

4、.5∘11.已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的一个根，记Δ=b2−4ac，M=2ax1+b2，则关于Δ与M大小关系的下列说法中，正确的是  A.Δ>MB.Δ=MC.Δ3时，y<0;②3a+b>0；③−1≤a≤−23；④83≤n≤4．其中正确的个数是  第11页（共11页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共

5、6小题；共30分）13.已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2−x1−x2的值等于 ．14.将二次函数y=−x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为 ．15.如图，将Rt△ABC∠B=25∘绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ．16.某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为 ．17.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点

6、B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，⊙O的半径为1，∠1=60∘，当MN与圆相切时，AM的长度等于 ．18.如图，抛物线y=x2+bx+92与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A，D，则平移后的抛物线的解析式为 ．第11页（共11页）三、解答题（共7小题；共91分）19.用适当的方法解下列方程：（1）xx−1=3−3x．（2）2x2−4x−1=0（配方法）．20.如图所示，BC

7、为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，∠C=60∘．求证：△ABD为等边三角形．21.如图，已知抛物线y=ax2+bx−3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为3,0．（1）直接写出A点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx−3的解析式．22.已知关于x的方程x2−2k+1x+4k−12=0．（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．第11页（共11页）23.如图，某市近郊有一块长为

8、60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a= （用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米?24.如图，抛物线y=12x2+bx−2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C