2016-2017学年天津市红桥区第二学区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市红桥区第二学区七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在平面直角坐标系中，点M−2,3在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果m=7−1，那么m的取值范围是  A.0

2、C.3,−2D.−2,35.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=130∘，则∠2的度数是  A.130∘B.60∘C.50∘D.40∘6.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为  A.3个B.4个C.5个D.6个7.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中真命题有 

3、 A.0个B.1个C.2个D.3个第8页（共8页）8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘9.直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，∠EOC等于  A.30∘B.36∘C.45∘D.72∘10.如果3+a+5−b2=0，那么点Aa,b关于原点对称的点Aʹ的坐标为  A.3,5B.3,−5C.−3,5D.5,−311.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是−1,−1，−1,2，3,

4、−1，则第四个顶点的坐标是  A.2,2B.3,3C.3,2D.2,312.如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是  A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm二、填空题（共6小题；共30分）13.16的算术平方根是 ．14.比较大小：56 7.5．15.已知点P的坐标为2a−6,a+1，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 ．16.若x2=9，y3=−8，则x+y= ．17.如图，已知AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，若∠

5、1=140∘，则∠2= 度．第8页（共8页）18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1= 度．三、解答题（共6小题；共78分）19.已知AD⊥BC于点D，FG⊥BC于点G，E是线段AB上一点，且∠1=∠2，∠C=50∘，求∠EDC的度数．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC= ，∠FGC=90∘  ，∴ ∥FG  ，∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠2=∠3  ，∴DE∥ ，∴∠EDC+∠C=180∘  ．∵∠C=50∘，∴∠EDC= ∘．20.计算：（1）25+38−−32；（2）32+22+−22

6、；（3）∣2−6∣+∣1−2∣；第8页（共8页）（4）5×5−25−31−78．21.一个正数的两个平方根分别是2a−5与1−a，b−7的立方根是−2．求：（1）a，b的值；（2）a+b的算术平方根．22.如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系?并证明你的结论．23.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图，且△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△AʹBʹCʹ，请在图中作出平移后的三角形

7、，并写出Bʹ的坐标；（3）求出△ABC的面积．24.已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上运动．（1）如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，A点在B处北偏东32∘方向，A点在C处的北偏西56∘方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；第8页（共8页）（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.B3.

8、D4.C5.C6.C7.B8.A9.A10.B11.C12.C【解析】∵△ABE向右平移2 cm得到△DCF，∴EF=AD=2 cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16 cm，∴AB+BE+AE=16 cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD