2016-2017学年天津市河北区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市河北区七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.4的平方根是  A.2B.±2C.−2D.42.在平面直角坐标系中，点P2,−3在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四个数中，是无理数的是  A.π2B.227C.3−8D.324.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角5.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一个平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150∘，∠BCD=30∘，则  A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB

2、∥DCD.AB与CD相交6.若一正方形的面积为20平方厘米，周长为x厘米，则x的值介于下列哪两个整数之间?  A.16，17B.17，18C.18，19D.19，207.如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是  ①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A.①②③B.①②④C.①③④D.①③第9页（共9页）8.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l

3、1和l2的距离，则称有序非负实数对p,q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是0,1的点有1个；②“距离坐标”是5,6的点有4个；③“距离坐标”是a,a（a为非负实数）的点有4个．其中正确的有  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共8小题；共40分）9.−27的立方根是 ．10.点P3,−2到y轴的距离为 个单位长度．11.若实数x，y满足2x+32+∣9−4y∣=0，则xy的立方根为 ．12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中所示的方式中，最短的是PB，理由是 ．13.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD

4、，∠AOC:∠BOD=5:1，那么∠AOC的度数是 ．14.如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形AʹBʹCʹDʹ，此时阴影部分的面积为 ．第9页（共9页）15.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C，A两点对应的数分别是5和1，则点B对应的数为 ．16.如图，已知AB∥CD，∠EAF=14∠EAB，∠ECF=14∠ECD，则∠AEC= ∠AFC．三、解答题（共3小题；共39分）17.计算：（1）∣6−2∣+∣2−1∣−∣3−6∣；（2）−3−8+3125+−22．18.已知2a+1的平方根是

5、±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求3a−4b的平方根．19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D，B与E，C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S．第9页（共9页）四、填空题（共1小题；共5分）20.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

6、，∴∠ABD=∠CDB=90∘（ ）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥（ ）（ ）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（ ）（ ）．∴（ ）∥（ ）（ ）．五、解答题（共2小题；共26分）21.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系?为什么?22.如图1，在平面直角坐标系中，Aa,0，Cb,2，且满足a+22+b−2=0，过点C作CB⊥x轴于点B．（1）求△ABC的面积；（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；第9页

7、（共9页）（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.D3.A4.B【解析】直线a，b被直线c所截，∠1与∠2两个角分别在截线c的两侧，且夹在两条被截直线a，b之间，∠1与∠2是内错角．5.C6.B7.C8.B第二部分9.−310.311.−3212.垂线段最短13.75∘14.24 cm215.2−516.43第三部分17.（1）原式=6−2+2−1−3+6=26−4.      （2）原式=−−2+5+2=2+5+2=9.18.由题意得2a+1=

8、±32=9，5a+2b−2=16，解得a=4，b=−1，所以3a−4b的平方根是±16=±4．19.（1）如图1所示．