2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）已知一元二次方程有一个根为1，的值为　　A．B．2C．D．43．（3分）一元二次方程配方后可化为　　A．B．C．D．4．（3分）下列对二次函数的图象的描述，正确的是　　A．开口向下B．对称轴是轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的5．（3分）如图，中，弦、相交于点，若，，则等于　　A．B．C

2、．D．6．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，设参加酒会的人数为，则可列方程为　　第23页（共23页）A．B．C．D．7．（3分）若一元二次方程的两根分别为、，则的值为　　A．B．24C．D．408．（3分）如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接．下列结论一定正确的是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，的半径为5，弦，点在弦上，且，则的长为　　A．B．C．D．10．（3分）为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为，则池底的最大面积是　　A．600B．625C．650

3、D．67511．（3分）如图，函数和是常数，且在同一平面直角坐标系的图象可能是　　第23页（共23页）A．B．C．D．12．（3分）已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为，有下列结论：①②；③若方程有两个根和，且，则④若方程有四个根，则这四个根的和为．其中，正确结论的个数是　　A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若是关于的一元二次方程，则的值为　　．14．（3分）如图，点在以为直径的上，，，则的长为　　．第23页（共23页）15．（3分）在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，所

4、得到的对应点的坐标为　　．16．（3分）将抛物线先向左平移2个单位长度，然后再向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为　　．17．（3分）某种植基地2017年蔬菜产量为100吨，预计2019年蔬菜产量将达到144吨，据此估计该种植基地蔬菜产量的年平均增长率（百分数）为　　．18．（3分）如图，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点与点重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点，第26秒时点在量角器上对应的读数是　　度．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写岀文字说明、演

5、算步骤或推理过程）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中、的顶点坐标分别为，，．（1）求的面积；（2）在图中画出绕点逆时针旋转得到的△并写出点的对应点的坐标．第23页（共23页）20．（8分）已知关于的一元二次方程（1）当时，求方程的根；（2）若方程有两个不相等的根，求的取值范围．21．（10分）二次函数的图象与轴交于点，且过点和．（1）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标；（2）当时，求二次函数的函数值的取值范围．22．（10分）已知的直径为10，点、点、点在上，的平分线交于点．（1）如图①，若为的直径，，求、、的长；（2）如

6、图②，若，求的长．23．（10分）某商品现在的售价为毎件60元，每月可卖出300件．市场调査反映：如调整价格，毎涨价1元，每月要少卖出10件．该商品的进价为每件40元，设每件涨价元．（1）根据题意，填写下表：第23页（共23页）每件涨价元048每件利润元2024　　　　月卖出量件300　　220　　（2）若该商品上个月的销售利润为5250元，求上个月该商品的定价．24．（10分）如图，在矩形中，，．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点、、的对应点分别为、、．（1）如图①，当点落在边上时，求线段的长；（2）如图②，当点落在线段上时，

7、求证：；（3）在（2）的条件下，与交于点，求线段的长．25．（10分）抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点、（点在点的左侧），点为拋物线上一点．（1）求该抛物线的解析式；（2）过点作平行于轴，交抛物线于点，当点在上方时，作平行于轴交于点，求使四边形的面积最大时点的坐标；（3）设为轴上一点，当以、、、为顶点，为一边的四边形是平行四边形时，求点的坐标．第23页（共23页）2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是

8、符合题目要求的）1．（3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据中心对称的定义可得：、、都不符合中心对称的定义．故选：．2．（3分）已知一元二次方程有一个根为1，的值为　　A．B．2