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时间:2019-01-23
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1、2016-2017学年哈尔滨四十七中八上第一次月考人教五四制数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是 A.a4+a5=a9B.a3⋅a3⋅a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.−a34=a73.点M−5,3关于x轴的对称点的坐标是 A.−5,−3B.5,−3C.5,3D.−5,34.等腰三角形的顶角为80∘,则它的底角是 A.20∘B.50∘C.60∘D.80∘5.等腰三角形有两条边长为5 cm和9 c
2、m,则该三角形的周长是 A.19 cmB.23 cmC.19 cm或23 cmD.18 cm6.化简−x2⋅−x3的结果正确的是 A.−x6B.x6C.x5D.−x57.如图,直线l是一条河,P,Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是 A.B.C.D.8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36∘,BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 第10页(共10页)A.5个B.4个C.3个D.2个9.
3、如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10.下列说法中,正确的有 个.①两个全等的三角形一定关于某直线对称;②关于某条直线对称的两个图形,对称点所连线段被对称轴垂直平分;③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,则这个三角形为等腰三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10小题;共50分)11.一个等边三角形的对称轴有 条.12.x33
4、⋅x2= .13.若等腰三角形的顶角为30∘,则一腰上的高与底边所成的角的度数是 度.14.am=2,an=3,则am+n= .15.如图,一条船从灯塔C的南偏东42∘的A处出发,向正北航行8海里到达B处,此时灯塔C在船的北偏西84∘方向,则船距离灯塔C 海里.16.如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,则∠B= ∘.第10页(共10页)17.如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为 .18.如图,∠BAC=30∘,P是∠
5、BAC平分线上一点,PM∥AC交AB于点M,PD⊥AC于点D,若PD=10,则AM= .19.△ABC中,DF是AB的垂直平分线,交BC于点D,EG是AC的垂直平分线,交BC于点E,若∠DAE=30∘,则∠BAC等于 .20.如图,在等边△ABC中,K,D两点分别在边AB,BC上,BK=CD,连接AD,CK,并延长CK至点F,连接FB,∠F=30∘,若FC=11,CE=3时,则AE的长为 .三、解答题(共7小题;共91分)21.计算:(1)a3⋅a2⋅a;(2)x32+−x23−x⋅x5.22.先化简,再求值.x−2
6、x+3−xx−1,其中x=312.23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C三点在格点上.第10页(共10页)(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.24.如图,AD=BC,AC=BD,求证:△EAB是等腰三角形.25.如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,直线CD与直线BE交于点F.(1)求证:CD=BE;(2)求∠CFE的度数.26.△ABC是等边三角形,点D是AC中点,连接BD,点E是BC延长线上一点,且CE=C
7、D,连接DE.(1)如图1,证明:DB=DE;(2)过点A作AB的垂线交BC延长线于点F,延长BD和AF相交于点G,如图2,若四边形DCFG的面积为10.求△ADG的面积.第10页(共10页)27.如图,在平面直角坐标系中,已知C2,4,在x轴的负半轴上取点Am−3,0,在x轴的正半轴上取点B4m+2,0,O为原点,AC=BC.(1)求m的值;(2)动点P由点A出发沿AC向点C出发,同时点Q由点B出发,以与点P相同的速度沿射线CB方向运动,当点P到达点C时,两点运动同时停止,连接PQ交x轴于点G,作PE⊥x轴于点E,
8、求EG的长.(3)在(2)的条件下,以PQ为底边,在x轴的上方作以PQ为底边的等腰直角三角形,即PM=QM,∠M=90∘,若△GCM的面积等于8,求点M的坐标.第10页(共10页)答案第一部分1.C2.C3.A4.B【解析】因为等腰三角形的两底角相等,所以它的一个底角为12×180∘−80∘=50∘.5.C6.D7.D8.A9.D【解析】根据三
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