2016-2017学年哈尔滨市道里区九上期末数学试卷【五四制】

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1、2016-2017学年哈尔滨市道里区九上期末数学试卷【五四制】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在△ABC中，∠C=90∘，下列选项中的关系式正确的是  A.sinA=ACABB.cosB=ACBCC.tanA=BCABD.AC=AB⋅cosA3.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是  A.B.C.D.4.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD，DB，BC，若∠ABD=55∘，则∠BCD的度数为  A.65∘B.55∘C.45∘D.35∘5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋

2、转得到△ABʹCʹ，若Bʹ落在BC边上，∠B=50∘，则∠CBʹCʹ为  第14页（共14页）A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘6.在反比例函数y=1−3mx图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，x1<013B.m<13C.m≥13D.m≤137.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是  A.12B.13C.14D.168.如图，l3∥l4∥l5，l1交l3，l4，l5于E，A，C，l2交l3，l4，l5于D，A，B，以下结论的错误的为  A.EA

3、AC=DAABB.BABD=CACEC.CACE=DADBD.EAEC=DADB9.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E且分别交PA，PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为  A.8B.7C.6D.510.如图是抛物线y1=ax2+bx+ca≠0的一部分，抛物线的顶点坐标A1,3，与x轴的一个公共点B4,0，直线y2=mx+nm≠0与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a−b=0；②abc<0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个公共点是−1,0；⑤当1y1；其中正确的有  个．第14页

4、（共14页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题；共50分）11.点−4,1关于原点的对称点的坐标为 ．12.若反比例函数y=kx的图象经过点−2,3，则k= ．13.将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y=x2+ax+b，则ab= ．14.在△ABC中，∠C=90∘，cosA=32，AC=63，则BC= ．15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135∘，则AC的长为 ．16.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是13，如再往

5、盒中放进4颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为15，则x2+y2= ．17.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15∘方向的A处，若渔船沿北偏西75∘方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60∘方向上，则B，C之间的距离为 海里．18.某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出100−x件，当x= 时才能使利润最大．19.如图，⊙O的弦AB与半径OC垂直，点D为垂足，OD=DC，AB=23，点E在⊙O上，∠EOA=30∘，则△EOC的面积为 ．第14页（共14页）20.如图，△ABC，∠ACB=90∘，点D，

6、E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45∘，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE=7104，则CF= ．三、解答题（共7小题；共91分）21.通过配方，确定抛物线y=ax2+bx+1的顶点坐标及对称轴，其中a=sin30∘−tan45∘，b=4tan30∘⋅sin60∘．22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是中心对称图形，且四边形ABCD的面积为6，点C，D均在小正方形的顶点上；（2）在图2中画一个△ABE，点E在小正方形的顶点上，且BE=BA，请直接写出∠BEA

7、的余弦值．23.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C2,m在直线y=x+4上，反比例函数y=nx经过点C．第14页（共14页）（1）求m，n的值；（2）点D在反比例函数y=nx的图象上，过点D作x轴的垂线，点E为垂足，若OE=3，连接AD，求tan∠DAE的值．24.如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90∘至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG