2016-2017学年太原市九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年山西太原市九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程3x2−x=0的解是  A.x=0B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=13D.x=132.下列命题中，真命题是  A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似3.方程x2+3x−1=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根4.已知，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90∘，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是  A.AB=BCB.AD=BCC.AD=ABD.

2、BC=CD5.在“两学一做”活动中，某社区居民在一幅长90 cm，宽40 cm的矩形形状的宣传画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画的面积占这个挂图面积的72%，所加边框的宽度为x cm，则根据题意列出的方程是  A.90+x40+x=90×40×72%B.90−2x40−2x=90×40×72%C.90+2x40+2x×72%=90×40D.90+x40+x×72%=90×406.如果在四边形内存在一点，它到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定是  A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.有一块多边形形状的草坪，在设计的图纸上，其中两条边的

3、长度分别为5 cm，6 cm，经实地测量，5 cm长的实际长度为15 m，则6 cm长的边的实际长度为  A.18 mB.16 mC.14 mD.12 m8.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是  第10页（共10页）A.AB⊥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC9.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，下列说法：（1）“两枚的点数都是3”的概率比“两枚的点数都是6”的概率大；（2）“两枚的点数相同”的概率是16；（3）“两枚的点数都是1”的概率最大；（4）“两枚的点数之和为

4、奇数”与“两枚的点数之和为偶数”的概率相等．其中正确的是  A.（1），（2）B.（3），（4）C.（1），（3）D.（2），（4）10.如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则AB的长为  A.9 cmB.12 cmC.13 cmD.15 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为 ．12.用配方法解x2−4x+1=0时，配方后所得到的方程是 ．13.如图，把一个正方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，若打开后得到一个正方形纸片，则剪切线与折痕所成的角α的

5、度数等于 ．第10页（共10页）14.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是 ．15.某超市今年七月份的利润为40万元，九月份的利润为48.4万元，则八，九月份利润的平均增长率为 ．16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在边DC上运动，点F在边AD上运动，且DE=AF，AE，BF交于点H，连接DH，则DH的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.

6、请从A，B两个题目中任选一题作答．A、关于x的方程x2+mx−1=0的一个根是x=2，求m的值．B、关于x的方程x+a2=b的根是x1=−1，x2=2，求方程x+a+22=b的根．我选择 题．18.如图，AD∥BE∥CF，AB=6，BC=3，DF=8，求EF的长．19.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC与AB的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连接EC．（1）求证：AD∥EC；（2）当△ABC满足条件 时，四边形ADCE是菱形，请补充条件并证明．第10页（共10页）20.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明

7、的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率mn0.260.2470.2450.248a（1）表中a的值等于 ；（2）估算口袋中白球的个数；（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．21.如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1︰2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度．22.如图