2015-2016学年山西省太原市九年级(上)期中数学试卷

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1、2015-2016学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根为1，则m的值为（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（　　）A．8B．7C．6D．53．（2分）在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（　　）A

2、．12个B．16个C．20个D．30个4．（2分）一元二次方程x2+3x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根5．（2分）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（　　）第7页（共7页）A．（x+2）2+（x﹣4）2=x2B．（x+2）2+（x+4）2=x2C．（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2D．（x﹣2）2+（x+4）2=

3、x26．（2分）小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（　　）A．三人获胜的概率相同B．小明获胜的概率大C．小颖获胜的概率大D．小凡获胜的概率大7．（2分）小明一家人在国庆期间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩，他在1：500000的地图上测得家所在城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（　　）A．100kmB．200k

4、mC．1000kmD．2000km8．（2分）小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　）A．B．C．D．9．（2分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，点E在边AB的延长线上，则∠FAE的度数等于（　　）第7页（共7页）A．15°B．22.5°C．30°D．37.5°10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（　　）A．5B．6C．D．　

5、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是　　．12．（3分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是　　．13．（3分）红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，图中红丝带重叠部分形成的图形一定是　　．14．（3分）由表的对应值知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的百分位上的数字是　　．x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.0915．

6、（3分）如图是17×10的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形，请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH．第7页（共7页）16．（3分）如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5，点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于　　．　三、解答题（本大题共8小题，共62分）17．（5分）解方程：x2﹣4x=0．18．（8分）用配方法解一元二次方程2x2﹣5x+2=0，请结合题意填空，完成本题的解答解：方程变形为2x2﹣5x+（）2﹣（）2

7、+2=0…第一步配方，得（2x﹣）2﹣=0…第二步移项，得（2x﹣）2=…第三步两边开平方，得2x﹣=±…第四步即2x﹣=，或2x﹣=﹣…第五步所以x1=，x2=…第六步（1）上述解法错在第　　步．（2）请你用配方法求出该方程的解．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥第7页（共7页）AC，连接OE．求证：OE=AD．20．（6分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20cm，求FC的长．21．（6分）如