2016-2017学年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（　　）A．B．C．D．2．（3分）若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm3．（3分）小明在班里共有56名同学，他们给生日相同的小红与小亮过完生日后，对“多少人中必有2人生日相同”进行了讨论，下列说法中正确的是（　　）A．50人中必有2人的生日相同B．100人中必有2人的生日相同C．365人中必有2人的生日相

2、同D．367人中必有2人的生日相同4．（3分）如图所示几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形第25页（共25页）C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形6．（3分）如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）A．点PB．点OC．点MD．点N7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC．若△ABC的面积为5，则m的值为（　　）A．﹣10B．10C．﹣5D．58．（3

3、分）规定运算：对于函数y=xn（n为正整数），规定y′=nxn﹣1．例如：对于函数y=x4，有y′=4x3．已知函数y=x3，满足y′=18的x的值为（　　）A．x1=3，x2=﹣3B．x1=x2=0C．x1=，x2=﹣D．x1=3，x2=﹣39．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）第25页（共25页）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）二、填空题（每小题3分，共18分）10．（3分）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CD为AB

4、边上的中线，则CD的长等于　　．11．（3分）若两个相似多边形的周长之比为1：3，则它们的面积之比为　　．12．（3分）已知，反比例函数y=的图象经过点A（2，y1）和（3，y2），则y1　　y2．（填“＞”或“＜”）13．（3分）有一面积为54cm2的矩形纸片，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长，设这个正方形的边长为xcm，根据题意，列出的方程是　　．14．（3分）如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为　　．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，B

5、D相交于点O，OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于点G，则线段BG与GC的数量关系是　　．三、解答题（本题含8个小题，共52分）16．（5分）解方程：2x2+5x=3．17．（6分）如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO．第25页（共25页）18．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（

6、依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．（1）小礼诵读《论语》的概率是　　；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．19．（5分）从A，B两题中任选一题解答，我选择　　．A．如图（1）是两棵树在同一盏路灯下的影子．（1）确定该路灯泡所在的位置；（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表示小颖影子的线段

7、AB．B．如图（2），小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H．他在同一灯光下的影子恰好是HB．图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．（1）请在图中画出小明的影子MF；（2）若A、B两地相距12米，则小明原来的速度为　　．第25页（共25页）20．（7分）某农村居委会以16000元的成本收购了