2016-2017学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷及详解

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1、2016-2017学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）实数2的算术平方根是（　　）A．±B．C．4D．±42．（3分）二元一次方程x+y=8的一个解是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（　　）A．60°B．55°C．35°D．30°4．（3分）在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（3，﹣1），则它的第四个顶点的坐标为（　　）A．（1，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，

2、2）5．（3分）直角三角形两条直角边长分别是1cm，cm．那么斜边的长是（　　）A．3cmB．cmC．cmD．5cm6．（3分）已知一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象可能是（　　）第30页（共30页）A．B．C．D．7．（3分）用加减消元法解二元一次方程组，由①﹣②可得的方程为（　　）A．3x=5B．﹣3x=9C．﹣3x﹣6y=9D．3x﹣6y=58．（3分）王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班51808488.78186二班5180

3、8678161小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（　　）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为85分或85分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为78分的学生二班比一班多9．（3分）对于正比例函数y=2x，下列判断正确的是（　　）A．自变量x的值毎增加1，函数y的值增加2B．自变量x的值毎增加1，函数y的值减少2C．自变量x的值毎增加1，函数y的值增加D．自变量x的值毎增加1，函数y的值减少第30页（共30页）10．（3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余

4、绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在二次根式中，x的取值范围是　　．12．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为　　．13．（3分）某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是　　岁．14．（3分）

5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和B（﹣3，0），则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为　　．第30页（共30页）15．（3分）小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为　　m2．16．（3分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，AC的垂直平分线交BC于点E，垂足为点O，过点A作BC的平行线，与直线OE交于点D，若AB=4，BC=6，则AD的长为　　

6、．　三、解答题（本题共8个小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣（2）（﹣2）（+1）+÷．18．（5分）解方程组．19．（4分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．第30页（共30页）20．（6分）双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐：套餐一：3瓶洗洁精2袋洗衣液一组，总价为60元；套餐二：4瓶洗洁精3袋洗衣液一组，总价为85元，根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液

7、的售价．21．（5分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．服装统一进退场有序动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．第30页（共30页）22．（8分）甲、乙两人在相邻两条直跑道

8、上进行竞走比赛（注：跑道长50米，两人均往返一次，返回时转身的时间忽略不计），图中的折线OA﹣AB是甲离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图象；线段OC是乙离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图象，其中x≥0，线段OC与AB相交于点P．根据图象，解决下列问题：（1）求线段OC，AB对应的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值