2016-2017学年山西省太原市高二(上)期末数学试卷(理科).docx

《2016-2017学年山西省太原市高二(上)期末数学试卷(理科).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.2016-2017学年山西省太原市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（3分）命题“若x＞2，则x＞1”的逆否命题是（）A．若x＜2，则x＜1B．若x≤2，则x≤1C．若x≤1，则x≤2D．若x＜1，则x＜22．（3分）抛物线y2=8x的准线方程是（）A．x=2B．y=2C．x=﹣2D．y=﹣23．（3分）已知空间向量=（0，1，1），=（﹣1，0，1），则与的夹角为（）A．B．C．D．4．（3分）焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲

2、线的方程是（）A．x2﹣=1B．=1C．=1D．y2﹣=15．（3分）已知两条直线a，b和平面α，若b?α，则a∥b是a∥α的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．（3分）已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（）A．x2+=1B．+y2=1C．x2+=1D．+y2=17．（3分）已知椭圆=1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点，，那么△1的周长（）ABABFA．是定值4B．是定值8C．不是定值，与直线l的倾斜角大小有关D．不是定值，与

3、b取值大小有关8．（3分）如图，在四面体ABCD中，=，点M在AB上，且'..AM=AB，点N是CD的中点，则=（）A．B．C．D．9．（3分）对于双曲线C1：=1和C2：=1，给出下列四个结论：（1）离心率相等；（2）渐近线相同；（3）没有公共点；（4）焦距相等，其中正确的结论是（）A．（1）（2）（4）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（2）（4）10．（3分）已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．11．（3分）与圆x2+y2=1及圆x2

4、+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上．（分）已知p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，q：“?x∈R”，使得x2+2ax+2﹣123a=0，那么命题“p∧q”为真命题的充要条件是（）A．a≤﹣2或a=1B．a≤﹣2或1≤a≤2C．a≥1D．﹣2≤a≤1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．（4分）双曲线x2﹣y2=1的离心率为．14．（4分）命题“若

5、x

6、≠3，则x≠3”的真假为．（填“真”或“假”）15．（4分）椭圆的焦点为F，F，点P在椭圆上，若

7、PF

8、=

9、4，∠FPF12112的大小为．16．（4分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC'..的中点，A1，⊥，点P在线段1上，且∠PAO=，则直O=2ABBCAB=BC=ABcos线AP与平面A1AC所成角的正弦值为．三、解答题：本大题共7小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（8分）已知命题p：?x∈R，

10、x

11、+x≥0；q：关于x的方程x2+mx+1=0有实数根．（1）写出命题p的否定，并判断命题p的否定的真假；（2）若命题“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．18．（10分）已知空间四

12、点A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．（1）若AB∥CD，求实数m，n的值；（2）若m+n=1，且直线AB和CD所成角的余弦值为，求实数m的值．19．（10分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，y）到焦点F的距离为．（1）求p的值；（2）若圆（x﹣a）2+y2=1与抛物线C有四个不同的公共点，求实数a的取值范围．20．（10分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2，AB=2．（1）求AC的长；（2）若PC=，点M在侧棱PB上，且，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M

13、的大小为30°．'..21．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2，PA⊥AB．（1）求PC的长；（2）若点M在侧棱PB上，且，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．22．（10分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为F，椭圆与y轴的正半轴交于点B，且

14、BF

15、=．（1）求椭圆E的方程；（2）若斜率为1的直线l经过点（1，0），与椭圆E相交于不同的两点M，N，在椭圆E上是否存在点P，使得△PMN的面积为，请说明理由．23．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为e=，过焦点

16、且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为．（1）求椭圆E的方程；（2）斜率为k的直线l经过原点O，与椭圆E相交于不同的两点M，N，判断并