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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年山西省晋中市高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.(5分)命题“∃x>0,使2x>3x”的否定是( )A.∀x>0,使2x≤3xB.∃x>0,使2x≤3xC.∀x≤0,使2x≤3xD.∃x≤0,使2x≤3x2.(5分)双曲线=1的渐近线方程为( )A.y=±B.y=±xC.y=±xD.y=±x3.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E
2、,F分别为棱AB,BB1的中点,则直线BC1与EF所成角的余弦值是( )A.B.C.D.4.(5分)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则b∥c;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个6.(5分)设点P为椭圆上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点
3、,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为( )A.B.C.D.7.(5分)已知点F为抛物线y2=﹣8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且
4、AF
5、=4,则
6、PA
7、+
8、PO
9、的最小值为( )第23页(共23页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A.6B.C.D.4+28.(5分)已知圆O为Rt△ABC的外接圆,AB=AC,BC=4,过圆心O的直线l交圆O于P,Q两点,则的取值范围是( )A.[﹣8,﹣1]B.[﹣8,0]C.[﹣16,﹣1]D.[﹣16,0]9.(5分
10、)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F作直线y=﹣x的垂线,垂足为A,交双曲线左支于B点,若=2,则该双曲线的离心率为( )A.B.2C.D.10.(5分)在四面体S﹣ABC中,,二面角S﹣AC﹣B的余弦值为,则该四面体外接球的表面积是( )A.B.C.24πD.6π11.(5分)在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且
11、AB
12、=2,
13、AD
14、=1,
15、CD
16、=2x其中x∈(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,若对任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,则t的最大值为
17、( )A.B.C.2D.12.(5分)已知底面为边长为2的正方形,侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,P是面A1B1C1D1上的动点.给出以下四个结论中,正确的个数是( )①与点D距离为的点P形成一条曲线,则该曲线的长度是;②若DP∥面ACB1,则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是;③若,则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为.A.0B.1C.2D.3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)直线的倾斜角为 .第23页(共23页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031
18、380微信公众号福建数学14.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积为 .15.(5分)已知直线l:x+y﹣6=0和圆M:x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点C,且∠MAC=30°,则点A的横坐标的取值范围为 .16.(5分)已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,,其中m、n是常数,当s+t取最小值时,m、n对应的点(m,n)是双曲线一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验
19、算过程.17.(10分)已知p:“直线x+y﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有实数解”.若“p∨q”为真,“¬q”为假,则实数m的取值范围.18.(12分)已知线段AB的端点B在圆C1:x2+(y﹣4)2=16上运动,端点A的坐标为(4,0),线段AB中点为M,(Ⅰ)试求M点的轨C2方程;(Ⅱ)若圆C1与曲线C2交于C,D两点,试求线段CD的长.19.(12分)如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BC
20、D沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.(1)求证:DE⊥平面BCD;(2)若EF∥第23页(共23页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公
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