2017-2018学年山西省太原市八年级(上)期末数学试卷

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1、2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）等于（　　）A．2B．﹣C．2D．﹣22．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（　　）A．y=2xB．y=﹣2xC．y=xD．y=﹣x3．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

2、，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（　　）A．125°B．135°C．145°D．155°5．（3分）若x，y满足方程组，则x+y的值为（　　）A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④第27页（共27页）

3、7．（3分）某单位要购买一批直径为10mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（　　）甲乙丙丁平均数（mm）9.9610.079.9610.07方差0.0160.0580.0080.023A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为（　　）A．8B．9.6C．10D．459．（3分）下面的统计图表示某体校射

4、击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大第27页（共27页）10．（3分）从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm

5、，平路为ykm，根据题意可列方程组为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上．11．（2分）把化成最简二次根式为　　．12．（2分）如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为　　m2．13．（2分）如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是　　．第27页（共27页）14．（2分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（

6、单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为　　．15．（2分）△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为　　．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（8分）计算：（1）；（2）（2+）×﹣12．17．（5分）解方程组：．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．1

7、9．（6分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？第27页（共27页）20．（6分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种

8、魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．21．（8分）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择