2016-2017学年哈尔滨香坊区九上期末人教五四制数学试卷

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1、2016-2017学年哈尔滨香坊区九上期末人教五四制数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.平面直角坐标系内与点P−1,2关于原点对称的点的坐标是  A.1,−2B.1,2C.2,−1D.−2,−12.反比例函数y=−3x的图象经过  象限．A.一、二B.一、三C.二、三D.二、四3.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是  A.110B.15C.25D.455.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线 

2、 A.y=x+32−1B.y=x+32+3C.y=x−32−1D.y=x−32+36.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100∘，则∠BCD的度数为  A.50∘B.80∘C.100∘D.130∘7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AʹBʹC，使得点Aʹ恰好落在AB上，则旋转角度为  第14页（共14页）A.30∘B.60∘C.90∘D.150∘8.函数y=ax2−2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.9.下列说法

3、中正确的是  A.平分弦的直径垂直于弦B.圆心角是圆周角的2倍C.三角形的外心到三角形各边的距离相等D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为12,1，下列结论：①abc<0；②a+b=0；③4ac−b2=4a；④a+b+c<0．其中正确的有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题；共50分）11.函数y=2x+1中自变量x的取值范围是 ．12.抛物线y=x−32−2的最小值为 ．13.如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x

4、轴于B，连接OA，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为 ．第14页（共14页）14.如图，在半径为10的⊙O中，垂直平分半径的弦AB的长为 ．15.在半径为6 cm的圆中，圆心角为120∘的扇形的面积是 cm2．16.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ．17.如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为 ．18.如图，P是⊙O的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角

5、平分线交AC于点Q，则∠PQC= ∘．19.不论m取任何实数，抛物线y=x−m2+m−1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 ．20.如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120∘的等腰三角形，以D为顶点作一个60∘的∠MDN，点M，N分别在AB，AC上，连接MN，则△AMN的周长为 ．第14页（共14页）三、解答题（共7小题；共91分）21.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90∘，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；（2）如果

6、网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C3,m．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．23.A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A，B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请

7、问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?24.如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60∘至△ACF（点B，E的对应点分别为点A，F），连接EF．第14页（共14页）（1）求证：AE=DB；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长．25.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=−30x+960．（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元?（2）

8、为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元?此时的最大利润是多少元?26.如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥