2015-2016学年哈尔滨道里区八下期末人教五四制数学试卷

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1、2015-2016学年哈尔滨道里区八下期末人教五四制数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在4x−1x+2=5，x2+y2=1，5x2−10=0，2x2+8x=0，1x=x2+3中，是一元二次方程的个数为  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是  A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=2，b=4，c=5D.a=3，b=4，c=53.直线y=kx+b位置如图所示，则  A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<04

2、.下列命题中，真命题的个数有  ①对角线相等的四边形是矩形；②三条边相等的四边形是菱形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；A.3个B.2个C.1个D.0个5.如图，把矩形ABCD沿EF折叠后如图所示，若∠1=50∘，则∠AEF=  A.110∘B.115∘C.120∘D.130∘6.三角形的三边的长a，b，c满足a+b2=c2+2ab，则这个三角形是  A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形7.关于x的一元二次方程x2−2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是  A.k<12B.

3、k≤12C.k>12D.k≥128.若把一次函数y=2x−3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为  A.y=2xB.y=2x−6C.y=4x−3D.y=−x−39.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE交于点F，则∠BFC为  A.45∘B.60∘C.75∘D.120∘10.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分钟到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分钟，然后用30分钟原路返回家中，那么小明的爸爸离公园的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数

4、关系图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.函数y=x−1x+2的自变量x的取值范围是 ．12.若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．13.正比例函数y=kx的图象经过点−2,4，则k= ．14.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60∘，∠BCD的平分线交AD于点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为 ．15.一次函数y=2x−3的图象不经过第 象限．16.一个凸多边形共有35条对角线，它是 边形．17.四边形ABCD为菱形，该菱形的周

5、长为16，面积为8，则∠ABC为 度．18.某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是 ．19.如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=52，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD= ．20.如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90∘，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，过点E作BD的垂线交BC于点H，若GF=3，CH=4，则点A到BD的距离为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.解下列方程：（1）xx−1=2x−1．（2

6、）2x2−x−4=0．22.如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；（2）直接写出（1）中所画的四边形的周长和面积．23.如图，点E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF．24.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=5厘米，AB=55厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，

7、同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P，Q两点运动几秒时，P，Q两点间的距离是210厘米?25.利民商店经销某种商品，该种商品的进价为每件80元，该商品销售该商品每件售价高于进价单每件售价不超过120元，当售价定位每件120元时每天可售出200件，该商品销售单价在120元的基础上，每降1元，该种商品每天可多售出10件，设该商品的销售单价为x元，每天售出商品的数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）（2）利民商店在销售该商品时除成本外每天还需支付

8、各种费用1000元，该商店每天销售该商品共获利8000元，求这一天的销售单价为多少元?26.点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；（2）如图2，过点F作FD的垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2AG；（3）在（2）的条件下，若EF=2，CH=3，求EC的长．27.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=12x+3交x轴于点A，