2015-2016学年哈尔滨市香坊区八下期末数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨香坊区八年级下学期人教版五四制数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程是一元二次方程的是  A.x+2y=1B.x2+5=0C.x2+3x=8D.3x+8=6x+22.若正比例函数y=kx的图象经过点1,2，则k的值为  A.−12B.−2C.12D.23.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  A.1，4，9B.5，6，7C.5，12，13D.5，11，124.一元二次方程x2+x−4=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.

2、只有一个实数根5.一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为160 cm2，若设较小的正方形的边长为x cm，则可列方程  A.16−x2−x2=160B.64−x2−x2=160C.x2−16−x2=160D.64−4x2−x2=1606.对于函数y=−3x+1，下列结论正确的是  A.它的图象必经过点−1,3B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>13时，y<0D.y的值随x值的增大而增大7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使A的对应点Aʹ落在对角线BD

3、上，折痕为DG，则AG的长为  A.1B.43C.32D.28.下列命题中，真命题的是  A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形9.菱形的周长为16厘米，两相邻角度数比是1:2，则菱形的面积是  平方厘米．A.82B.83C.162D.16310.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关

4、于t的函数图象的一部分如图所示．下列四种说法中：①甲行走的速度为30米/分；②乙出发12.5分钟时追上甲；③当t=35时，a=450；④甲行走30.5分或38分时，甲、乙两人相距360米．其中正确的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.函数y=1x+4中，自变量x的取值范围是 ．12.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 ．（填“真命题”或“假命题”）13.已知m是方程x2−x−2=0的一个根，则m2−m的值是 ．14.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则

5、AB2+BC2+AC2= ．15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=10，则DE= ．16.公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．17.已知，如图，直线l1∥l2，平行四边形ABCD的面积为8，点E皇直线l1上任意一点，连接BE，CE，则△EBC的面积是 ．18.三角形的边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ．19.如图，函数y=−2x和y=kx+b的图象相交于点Am,3，则关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为 

6、．20.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E，F分别是AB，CD的中点，P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，则线段PD的长度为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.用适当的方法解方程；（1）x2+6x−16=0；（2）2y−12=31−2y．22.图①、图②分别是6×10的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图①中，将如图排列的5个小方形分割（画出分割线）拼成一个正方形，画出拼接后的正方形；（2）在图②中，将如图三角形分割（画出

7、分割线）拼成一个平行四边形，画出拼接后的平行四边形．23.如图，已知一次函数y=−12x+b的图象经过点A2,3．（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=−12x+b的一点，且在第一象限内，过P作x轴的垂线，垂足为Q．若△POQ的面积为4，求点P的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，交AD于F．（1）如图①，求证：BC=AF+DE；（2）如图②，连接AC交BE于G，若DE=DC=3，∠ABC=60∘，求GF的长．25.学习用品超市出售两种笔记本：小笔记本6元/个

8、，大笔记本10元/个．若一次购买大笔记本不超过20个时，按原价出售，购买数量超过20个时，超过的部分打8折出售；购买小笔记本均按原价出售．（1）写出购买小笔记本的金额y1（元）与购买小笔记本的数量x（个）之间的关系式；（2）写出购买大笔记本的金额y2（元）与购买大笔记本的数量x（个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）为了奖励表现突出学生，某学年