2015-2016学年哈尔滨市49中学八下期中数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨49中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式是一元二次方程的是  A.3x2−2x=0B.x2+2x+3C.a2−3a=0D.2x−3=y2.下列四个图象中，不表示y是x的函数图象的是  A.B.C.D.3.下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是  A.a=1，b=1，c=3B.a=1，b=3，c=2C.a=4，b=5，c=6D.a=b=1，c=34.下列各点在函数y=12x+1的图象上的是  A.2,1B.−2,0C.2,0D.−2,15.

2、如图，平行四边形ABCD的周长为16 cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm6.如图，函数y=mx+mm≠0的图象可能是  A.B.C.D.7.下列四个命题中不正确的是  A.对角线相等的菱形是正方形B.有两边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.如图，在正方形ABCD中，F为DC上一点，连接AF交对角线BD于E，连接CE，若∠DAF=25∘，则∠

3、BEC的度数为  A.45B.60C.70D.759.已知，点−2,y1和点−3,y2在直线y=−3x+4图象上，则y1和y2的大小关系是  A.y1y2C.y1=y2D.不能确定10.在全民健身环城赛中，甲、乙两名选手各自的行程ykm随时间th变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1 h内，甲在乙的前面；②第1 h时两人都跑了10 km；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20 km.．其中正确的说法有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.函

4、数y=1x−1中，自变量x的取值范围是 ．12.若方程x2−3x+m=0的一根为1，则m= ．13.如图，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶端落在离底部4米的地面上，则树折断之前有 米．14.一次函数y=kx+b（k，b常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为 ．15.矩形的两条对角线的夹角为60∘，一条对角线长为10 cm，较短边的长为 cm．16.已知，函数y=−2x+6与y=3x−4的图象交于点A，则点A的坐标为 ．17.如图，在宽为4 m，长为6 m的矩形花坛上铺设两条同样

5、宽的石子路，余下部分种植花卉．若种植花卉的面积15 m2，则铺设的石子路的宽应为 m．18.菱形ABCD中，∠A=60∘，AB=6，点P是菱形内一点，若PB=PD=23，则AP的长是 ．19.如图，矩形AOBC中，以O为坐标原点，点B，A分别在x轴，y轴正半轴上，A0,4，∠OAB=60∘，将矩形AOBC沿AB折叠，使点C落在点D，则点D的坐标为 ．20.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90∘，AE垂直BC，垂足为E，AE=CE，∠ADC=∠B+∠DAE，若CD=4，BE=5，则AD= ．三、解答题

6、（共7小题；共91分）21.解方程：（1）x+22−25=0；（2）x2+4x−5=0．22.图1，图2分别是8×10的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个周长为85的菱形．（2）在图2中画出有一个锐角为45∘，面积为9的平行四边形．23.如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以83海里/小时的速度沿北偏东60∘方向航行，乙船沿北偏西30∘方向航行，航行了两小时，甲船到达A处，并观测到乙船恰好在其正西方向的B处，求

7、乙船的速度．24.如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD=8，AC=6．BP∥AC，CP∥BD．（1）求线段OP的长；（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．25.某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）若购进乙种冰箱x台，购进三种冰箱总金额为y元，求y与x的函数关系式；（2）购进三种电冰箱的总金额少于132000元

8、，若要求购进甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购进方案?请你设计出来．26.已知，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC=∠ADC=90∘，且AD=CD．（1）若∠A≠∠C（如图1）时，求证：AB+BC=2BD．（2）若∠A=∠C（如图2）时，E为AB上一点，F为BC延长线上一点，AE，CE连接DE，DF，BF，FC平分∠EFB交BD于点G，过G作GH⊥EF于H，HF=6，EH=4，求BD的长．27.在平面直角坐标系中，一次函