2015-2016学年哈尔滨市工大附中八下期中数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨工大附中八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，是正比例函数的是  A.y=−4x2B.y=k−1xC.y=−5x+1D.y=−x32.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是  A.∠1+∠2=180∘B.∠2+∠3=180∘C.∠3+∠4=180∘D.∠2+∠4=180∘4.某市2013年植树造林500亩，2015年植树造林850亩，若2014年、2015年每年植树造林的平均增长率为x，则有  A.5

2、001+x2=580B.5001+x2=850C.5001+2x=850D.8501+x2=5005.方程4x−32+xx−3=0的根为  A.x=3B.x=125C.x1=3，x2=−125D.x1=3，x2=1256.如图，由于台风的影响，一棵高度是16 m的树折断，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树的折断处距地面的高度是  A.10 mB.8 mC.6 mD.4 m7.将方程x2−6x+1=0配方后，原方程变形为  A.x−32=8B.x−32=−8C.x−32=−9D.x−32=98.三角形两边的长分别是8和6，第三边

3、的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数解，则该三角形的面积是  A.24B.24或85C.48D.85或489.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是  A.B.C.D.10.在一次活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速，设步行的时间为th，两人离甲地的距离分别为S1km和S2km，图中的折线分别表示S1，S2和t之间的函数关系．则下列说法中正确的有  个．①甲、乙两

4、地之间的距离为20 km；②乙、丙两地之间的距离为4 km；③小明由甲地出发首次到达乙地的时间为56小时；④小明由乙地到达丙地用了18小时．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共10小题；共50分）11.已知函数y=mx+2−m是正比例函数，则m= ．12.点−1,y1、2,y2是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“>”或“=”或“<”）．13.方程x−12x+1=2化成一般形式为 ．14.如图，有一块直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，则C

5、D长为 ．15.关于x的一元二次方程，a−1x2+x+a2−1=0的一个解是0，另一个解为 ．16.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有196人患了流感，若传染中平均每人传染人数相同，则平均每人传染了 人．17.如图，一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30∘，∠B=90∘，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有DC2=AE2+BC2．18.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时

6、后，它们相距 海里．19.如果直线y=−3x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 ．20.如图，△ACB与△DCE都是等腰直角三角形，连接BD，F是BD的中点，连接CF并延长至G，使FG=CF；连接EG，CE=10，CF=4，若EG=6，则AB= ．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求代数式1a+1−a−2a2−1÷1a+1的值，其中a2−6a=−9．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形格点上；（1）在方格纸中

7、画出平行四边形ABEF，E，F在格点上，平行四边形各边都相等且面积为20；（2）在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDG，点G在小正方形的格点上；（3）在（1）（2）条件下，连接EG，请直接写出EG长．23.科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量为299克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量为235克/立方米．（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量为多少克/立方

8、米?24.平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EF．（1）如图1，求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在