2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中七下5月月考数学试卷

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1、2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中七下5月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是  A.x−2y=3zB.3y+x=1C.1x+1y=2D.xy=52.2014年2月4日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨市当天的最高气温是−12∘C，最低气温是−20∘C，则当天哈尔滨市气温t∘C的变化范围是  A.t>−12B.t<−20C.−20t>−123.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一

2、样的玻璃，那么最省事的方法是  A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去4.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知不等式组2x−a<1,x−2b>3的解集为−1

3、1600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为  A.2200元、1800元、1600元B.2000元、1600元、1800元C.2200元、1600元、1800元D.1600元、1800元、1900元8.下列说法正确的是  A.有两个角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等B.所有的等边三角形都全等C.有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等D.斜边相等的两个直角三角形全等9.如图所示，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=

4、∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有  A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，点B在线段AC上，AB=DB，∠ABD=∠DBC，点E在线段BD上，M，N分别是AE，CD的中心，BE=BC，则图中全等三角形的对数有  A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（共10小题；共50分）11.若方程4xm−n−5ym+n=6是二元一次方程，则nm= ．12.方程2x+y=8的正整数解有 对．13.若关于x，y的方程组2x+y=1−m,x+2y=2的解满足x+y>0，则m的取值范围是 ．14.在△A

5、BC中，AB=10，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．15.已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为 ．16.某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂 块．17.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，若∠A=62∘，∠ACD=3

6、5∘，∠ABE=20∘，则∠BFD的度数是 ∘．18.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BD中点，AE⊥CE，AC⊥CD，若CD=9，AB=4，则△ACE的面积为 ．19.在△ABC中，∠A=70∘，∠B=50∘，点D在直线AC上，当∠DBC与∠ACB互余时，则∠ADB= ．20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D，E分别是BC，AC上的点，若AD⊥BE，∠ADB=∠CDE，CE=2，则S△ADE= ．三、解答题（共6小题；共78分）21.解方程组（不

7、等式组）（1）y=2x−5,7x−3y=20.（2）x−2>0,2x+1≥3x−1.22.已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，线段BD，CE相交于点F，（1）求证：BE=CD．（2）连接FA，FG平分∠AFB，若∠C=40∘，求∠EFG的度数．23.乐乐同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）乐乐同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ，b= ；（2）补

8、全条形统计图；（3）这个辖区被调查的0−80岁居民的平均年龄是多少?24.为了丰富同学们的课余生活，体育老师到体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球（每个篮球的价格相同，每个排球的价格相同），若购买1个篮球和2个排球共需240元，购买2个篮球和1个排球共270元．（1）购买一个篮球，一个排球各需多少元?（2）根据学校的实际情况，要求购买的排球的数量比篮球的数量的27多5个，且购买篮球和排球的总费用不超过3110元，体育老师最多可以购买多少个篮球?25.如