2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中七下3月月考数学试卷

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1、2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中七下3月月考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列方程中,是二元一次方程的是  A.3x−2y=4zB.6xy+9=0C.1x+4y=6D.4x−y=22.下列各组线段不能构成三角形的是  A.3,7,8B.4,5,6C.6,8,15D.8,9,153.下列式子①1x2;③3m−1≤4;④a+2≠a−2,不等式有  个A.2B.3C.4D.14.已知x=3,y=−5是方程mx+2y=−2的一个解,那么m的值为  A.83B.−83C.−4D.

2、855.若mn2B.m−2

3、三条角平分线都在三角形内部9.等腰三角形的周长为18 cm,一边长为4 cm,则其他两边的长为  A.4 cm,10 cmB.7 cm,7 cmC.4 cm,10 cm或7 cm,7 cmD.4 cm,7 cm10.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平使A与Aʹ重合,若∠A=35∘,则∠1+∠2的度数为  A.70∘B.105∘C.140∘D.35∘二、填空题(共10小题;共50分)11.由4x−9y+6=0,用y表示x,得x= .12.若x

4、−2y=−3,则5−2x+4y= .13.在△ABC中,已知∠B=55∘,∠C=80∘,则∠A= .14.已知关于x,y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y<0,则m取值范围是 .15.当x,<,=).16.若不等式组x>a,x

5、= .19.已知△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=70∘,∠CAD=15∘,则∠BAC的度数为 .20.如图,点D在△ABC边AB上,且AD:BD=2:1,E是BC的中点,设S1是△ADF的面积,S2为△CEF的面积.若S△ABC=24,则S1−S2= .三、解答题(共7小题;共91分)21.解方程组(或不等式组)(1)3x+y=7,5x−2y=8.(2)5x−12≤24x−3,x+42<3−6x−16.22.如图,在△ABC中,∠A是钝角,完成下列作图题.(1)作△ABC的高线CD,中线AE,EA与CD

6、的延长线交于点F;(2)连接BF,请写出以DF为高的三角形.23.对于整数a,b,c,d,定义abdc=ac−bd,如:2−336=2×6−−3×3=21;(1)求当2x−54−3=2−3x时,x的值是多少?(2)求1x34≤4−k,关于x的不等式的负整数解为−1,−2,−3时,求k的取值范围.24.如图,A,B,C三点在同一直线上,∠DAE=∠AEB,∠BEC=∠D.(1)求证:BD∥CE;(2)EF为△BCE的高,G为BF上一点,若EB平分∠AEG,且∠AGE=90∘+∠BAE.求∠BEF的度数.25.哈

7、尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐,要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖,三月份,某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择,甲种午餐每盒25元,乙种午餐每盒20元,某校七年一班的学生一天中午,共花费了1000元订购该餐饮公司的午餐48盒.(1)试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒?(2)由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评,所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐,若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的13多5盒,他们准备了850元,试问七年二班最多能买几盒甲种午餐?26.如图,在△

8、ABC中,点D是AC延长线上的一点,过点D作DE∥BC,DG平分∠ADE,BG平分∠ABC,DG与BG交于点G.(1)如图1,若∠A=50∘,求∠G的度数;(2)如图2,连接FE,若∠DFE=12∠ABC+∠G.求证:FE∥AD.27.如图1,在平面直角坐标系中,点A0,n,Bm,0中的m,n是方程组m+n=−2,m−n=−14的解,点C在x轴的正半轴上,且OA=2OC,AB=10.过点A作AD∥x

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