2016-2017学年衡阳市珠晖区和平中学七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年衡阳市珠晖区和平中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程4x−1=3的解是  A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−22.若a:b:c=2:3:7，且a−b+3=c−2b，则c=  A.7B.63C.10.5D.5.253.若a−b<0，则下列各式中一定正确的是  A.a>bB.ab>0C.ab<0D.−a>−b4.如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5−30的结果最接近的点是  A.AB.BC.CD.D5.不等式1−2x<5−12x的负整数解有  A.1个B.2个C.3个

2、D.4个6.如果点Ma−1,a+1在x轴上，则a的值为  A.a=1B.a=−1C.a>0D.a的值不能确定7.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=−4；当x=−2时，y=8，则这个等式是  A.y=3x+2B.y=−3x+2C.y=3x−2D.y=−3x−28.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在  A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间9.方程2x−3y=7，用含x的代数式表示y为  A.y=7−2x3B.y=2x−73C.x=7+3y2D.x=7−3y210.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有  对．A.1B.2

3、C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.已知方程mx−2=3x的解为x=−1，则m= ．12.当x= 时，代数式x+12与x−3的值互为相反数．13.不等式3x−2≤5x+6的所有负整数解的和为 ．14.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚．第6页（共6页）15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置．若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于 ∘．16.已知关于x的不等式组x−a≥0,3−2x≥−1的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．三、解答题（

4、共5小题；共65分）17.解方程组：（1）2x−7y=8,3x−8y−10=0;（2）x+y2+x−y3=6,4x+y−5x−y=2.18.解不等式组x+52>x,x−3x−1≤5,并在数轴上表示出它的解集．19.已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．20.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A−3,−1，B1,3，C2,−3．（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△AʹBʹCʹ，画出△AʹBʹCʹ；（3）求△ABC的面积．2

5、1.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．第6页（共6页）（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案?第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.D【解析】因为a−b<0，所以a

6、3x，得x<5，由不

7、等式x−3x−1≤5，得x≥−1，所以不等式组的解集为−1≤x<5．19.∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2，∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．20.（1）所作图形如图1所示：      （2）所作图形如图2所示：      （3）S△ABC=6×5−12×4×4−12×5×2−12×6×1=30−16=14.第6页（共6页）故△ABC的面积为14．21.（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则x+3y=96,2x+y=62.解得x=18,y=26.答

8、：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．      （2）设购买A型车a辆，