2016-2017学年重庆市重点中学七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市重点中学七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是  A.B.C.D.2.点M−3,−2到y轴的距离是  A.3B.2C.−3D.−23.下列各数中，无理数有  3.141，−227，3−27，π，0，0.1010010001⋯（相邻两个1之间的0的个数依次多1个）A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图所示，下列判断中错误的是  A.因为∠A+∠ADC=180∘，所以AB∥CDB.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180∘C.因为∠1=∠2，所以AD∥BCD.因为AD∥BC，所以∠3=

2、∠45.下列说法中，错误的是  A.4的算术平方根是2B.81的平方根是±3C.8的立方根是±2D.−1的立方根等于−16.下列各式中，属于二元一次方程的有  个．①xy+2x−y=7；②4x+1=x−y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2−y2=2；⑥6x−2y；⑦x+y+z=1；⑧yy−1=2y2−y2+x．A.1B.2C.3D.47.由点A−5,3到点B3,−5可以看作  平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位第7页（共7页）D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位8.如图，把矩形AB

3、CD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF等于  A.150∘B.80∘C.100∘D.115∘9.下列说法错误的是  A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角10.如图，AB∥DE，∠E=65∘，则∠B+∠C=  A.135∘B.115∘C.36∘D.65∘11.如图，在平面直角坐标系中，从点P1−1,0，P2−1,−1，P31,−1，P41,1，P5−2,1，P6−2,−2，⋯依次扩展下去，则P2017的坐标为  A.504,−504B.−504,504C.−504,503D.−505,50412.若x，y都是实数，且2x−1+1−2

4、x+y=4，则xy的值为  A.0B.12C.2D.不能确定二、填空题（共6小题；共30分）13.在二元一次方程−12x+3y=2中，当x=4时，y= ；当y=−1时，x= ．14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式 ．15.5−3的相反数是 ，它的绝对值是 ．16.已知：点P的坐标是m,−1，且点P关于x轴对称的点的坐标是−3,2n，则m= ，n= ．第7页（共7页）17.已知a，b为两个连续的整数，且a<28

5、8+−22+4−3．（2）若x−1+3x+y−12=0，求5x+y2的值．20.解下列方程或方程组．（1）42−x2=9．（2）2x−y=5,x+y=1.21.如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．22.如图，△ABC在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请写出△ABC各顶点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△AʹBʹCʹ，请在图中画出△AʹBʹCʹ，并写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标．23.如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32∘，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯糊涂没有

6、写完整，请你帮他添写完整．解：因为AD∥CB（已知），所以∠C+∠ADC=180∘  ，又因为∠A=∠C  ，第7页（共7页）所以∠A+∠ADC=180∘  ，所以AB∥CD  ，所以∠BDC=∠ABD=32∘  ．24.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?25.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135∘，求证：EF∥B

7、C．26.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A−B−C−D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点的运动时间为t秒，①当t=8时，求出点P的坐标；②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与