2016-2017学年重庆市重点中学八上期中数学试卷（b卷）

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1、2016-2017学年重庆市重点中学八上期中数学试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.我国四个直辖市的地铁标识中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃?应该带  A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块3.如图，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60∘，∠AED=40∘，则∠A的度数为  A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘4.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还

2、需要添加一个条件是  A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF第10页（共10页）5.若等腰三角形的一边长是2，另一边长是4，则它的周长为  A.8B.10C.8或10D.不能6.如图，已知△ABC和△AʹBʹCʹ关于MN对称，并且AC=5，BC=2，AʹBʹ=4，则△AʹBʹCʹ的周长是  A.9B.10C.11D.127.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A等于  A.16∘B.36∘C.48∘D.60∘8.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25∘，∠2=30∘，则∠3=  A.55∘B.50∘C.45∘D.60∘9.

3、已知点P−2,1关于y轴的对称点为Qm,n，则m−n的值是  A.1B.−1C.3D.−310.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=  A.5B.6C.7D.8第10页（共10页）11.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，⋯，则得到的第五个图中，共有  个正三角形．A.14B.15C.16D.1712.如图，在△ABC中，AB=7，

4、BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是  A.3B.10C.17D.20二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，将两根钢条AB，CD的中点O连在一起，使AB，CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是 ．（用字母表示）14.若一个多边形每个内角的度数都为150∘，则这个多边形的边数为 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ∘．16.等腰三角形的一个外角是100∘，则这个等腰三角形的底角为 ．17.如图，∠AOP=∠OPC=15∘，PC

5、∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于 ．第10页（共10页）18.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45∘角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．20.如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A−2,1，B−4,5，C−5,2．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；A1 

6、，B1 ，C1 ；（3）△A1B1C1的面积是 ．21.如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60∘，∠BED=70∘，求∠ABC和∠BAC的度数．第10页（共10页）22.如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，AB=DE，BC=EF，AB∥DE．求证：AC∥DF．23.已知点A2a−b,5+a，B2b−1,−a+b．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于y轴对称，求4a+b2016的值．24.如图，△ABC是等边三角形，点E是AB的中点，延长CB至点D，使BD=12BC．（1）用尺规作图的方法，过E点作EF⊥DC，垂足是点F；（

7、不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：DF=CF．25.如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于点M，连接BD交CE于点N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．26.已知四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C=90∘，∠ABC=120∘，∠MBN=60∘，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（