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时间:2019-01-24
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1、2016-2017学年重庆市重点中学八上期中数学试卷(a卷)一、选择题(共12小题;共60分)1.下列图形中具有稳定性的是 A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.梯形2.已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A.13 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm3.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的 A.高B.角平分线C.中线D.外角平分线4.平行四边形的内角和为 A.180∘B.270∘C.360∘D.640∘5.已知直角三角形中一个锐角为30∘,则另一个锐角为 A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.如果等腰三角
2、形有一条边长是6,另一条边长是8,那么它的周长是 A.20B.20或22C.22D.247.下列图形不是轴对称图形的是 A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.圆8.平面直角坐标系中,与点−5,8关于y轴对称的点的坐标是 A.5,−8B.−5,−8C.5,8D.8,−59.如图,△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E分别是对应顶点,且测得BC=5 cm,则EF的长为 A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm10.如图,△ABC中,∠C=90∘,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于点E,测得BC=9,BD=6,则DE的长是 A.2B.3C.4D.611.已知:如
3、图,AC=CD,∠B=∠E=90∘,AC⊥CD,则不正确的结论是 第6页(共6页)A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠212.如图,构成同旁内角的两个角是 A.∠1和∠5B.∠4和∠5C.∠7和∠8D.∠3和∠6二、填空题(共6小题;共30分)13.六边形的外角和是 .14.已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= .15.在△ABC中,∠A=30∘,∠B=60∘,则与∠C相邻的外角为 ∘.16.在平面直角坐标系内,一个点的坐标为2,−3,则它关于x轴对称的点的坐标是 .17.一个凸多边形共有五条对角线,它是 边形.18.如图,△ABC中
4、,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,若∠BAC=70∘,则∠BAD= ∘.三、解答题(共8小题;共104分)19.如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:△ABD≌△CDB.20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:△ABD≌△ACD.第6页(共6页)21.已知AB=AC,∠BME=∠CMF,点M是BC的中点.求证:EM=FM.22.已知:如图,在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等(要求写出作法,并保留作图痕迹,写出结论).23.如图,△ABC与△AʹBʹCʹ相似,AD,BE是△ABC的高,AʹDʹ,BʹEʹ是△AʹBʹCʹ的高.求证:ADAʹDʹ
5、=BEBʹEʹ.24.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,若BD=AD,BF=AC.求证:∠FBD=∠CAD.25.如图,直线AD和BC相交于点O,AB∥CD,∠AOC=95∘,∠B=50∘,求∠D.第6页(共6页)26.已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.第6页(共6页)答案第一部分1.B2.B【解析】三角形第三边的取值范围是大于5 cm小于13 cm.3.A4.C5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.D12.A第二部分13.360∘14.615.9016.2,317.五18.35第三部分19.在△ABD和△CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=
6、DB,所以△ABD≌△CDB.20.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD.∴△ABD≌△ACD.21.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵点M是BC的中点,∴BM=CM,在△BME和△CMF中,∠B=∠C,BM=CM,∠BME=∠CMF,∴△BME≌△CMF,∴EM=FM.22.在射线OA上任取一点C,以点O为圆心,OC为半径作圆弧,交OB于点D,分别以点C、点D为圆心,大于12CD的任意长度为半径作圆弧,二者相交于点Q,连接OQ,则OQ即为∠AOB的平分线,∠AOB的平分线与直线MN交于P点,如图所示:点P即为所求.第
7、6页(共6页)23.∵△ABC∽△AʹBʹCʹ,AD为BC边长的高,AʹDʹ为BʹCʹ边上的高.∴ADAʹDʹ=ABAʹBʹ,同理BEBʹEʹ=ABAʹBʹ,∴ADAʹDʹ=BEBʹEʹ.24.∵AD⊥BC,∴△BDF和△ACD都是直角三角形,在Rt△BDF和Rt△ADC中,BF=AC,BD=AD.∴Rt△BDF≌Rt△ADC.∴∠FBD=∠CAD.25.∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C,∵∠AOC=95∘,∠B=50∘,∴∠C+∠D=9
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