2016-2017学年扬州市竹西中学七下期中数学试卷

《2016-2017学年扬州市竹西中学七下期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年扬州市竹西中学七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列计算中，正确的是  A.2a+3b=5abB.3a32=6a6C.a6÷a2=a3D.−3a+2a=−a2.下列各式能用平方差公式计算的是  A.3a+ba−bB.−3a−b−3a+bC.3a+b−3a−bD.−3a+b3a−b3.下列式子是完全平方式的是  A.a2+2ab−b2B.a2+ab+b2C.a2+2a+1D.a2+2a−14.下列变形，属于因式分解的有  ①x2−16=x+4x−4；②x2+3x−16

2、=xx+3−16；③x+4x−4=x2−16；④x2+x=xx+1．A.1个B.2个C.3个D.4个5.803−80能被  整除．A.76B.78C.79D.826.如图，△ABC中的边BC上的高是  A.BEB.DBC.CFD.AF7.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1，∠2不一定互补的是  A.B.C.D.8.如图1的7张长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照

3、同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足  第8页（共8页）A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b二、填空题（共10小题；共50分）9.光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为 ．10.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为 ．11.若m=3n+2，则m2−6mn+9n2的值是 ．12.若x−y=2，则x2−y2−4y= ．13.三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为 ．14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45∘，则∠D=

4、 ∘．15.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．16.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为4a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C类卡片 张．17.若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为 ．18.若16=a4=2b，则代数式a+2b的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算．（1）2a3⋅a23÷a．（2）−32−12−3+30

5、．第8页（共8页）（3）x−12−xx+1．（4）20172−2016×2018．20.因式分解（1）2x2−18；（2）3m2n−12mn+12n；（3）a+b2−6a+b+9；（4）x2+4y22−16x2y2．21.对于任何实数，规定符号abcd=ad−bc，例如：1234=1×4−2×3=−2．（1）按照这个规律请你计算−2435的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2−3a+1=0时，求a+13aa−2a−1的值．22.已知A=x−y+1，B=x+y+1，C=x+yx−y+2x，两同学对x，y分

6、别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×B−C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x，y取何值，A×B−C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗?请你说明理由．23.如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连接AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．24.如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再上向平移3格，得到△AʹBʹCʹ．（1）请在图中画出平移后的△AʹBʹCʹ；（2）画出平移后的△AʹBʹCʹ的中线Bʹ

7、Dʹ；（3）若连接BBʹ，CCʹ，则这两条线段的关系是 ；（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 ；（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个（注：格点指网格线的交点）．25.如图①所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．第8页（共8页）（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a，b，c的等式．（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图②，在直角△ABC

8、中，∠C=90∘，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为多少?（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式：（1）xy=m2−n24．（2）x+y=m．（3）x2−y2=m⋅n.（4）x2+y2=m2+n22．其中正确的有 （填序号）．26.已知△ABC中，∠A=60∘，∠ACB=40∘，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．