2016-2017学年成都市七中实验学校九上9月月考数学试卷

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1、2016年四川成都七中实验学校九年级上学期北师版数学9月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是  A.x+12=2x+1B.1x2+1x−2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2−12.已知ab=23，那么aa+b的值为  A.13B.25C.35D.343.已知关于x的一元二次方程x2+mx−8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为  A.4，−2B.−4，−2C.4，2D.−4，24.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=3，AD=3，则AE的长为  A.49B.34C.

2、43D.945.已知关于x的一元二次方程a−1x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是  A.a<2B.a>2C.a<−2D.a<2且a≠16.从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是  A.13B.12C.23D.567.如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是  A.ABBC=DEEFB.ABAC=DEDFC.ADBE=BECFD.EFFD=BCCA第15页（共15页）8.在某一时刻，测得一根高为1.2 m的木棍的影长为2 m，同时测得一根

3、旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为 ()A.15 mB.1253 mC.60 mD.24 m9.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为  A.18B.12C.24D.3010.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=ACCB二、填空题（共4小题；共20分）11.已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点AC>BC，则AC= ．12.已知△ABC∽△DEF，S△ABCS△DEF=94，且A

4、D为BC边上的中线，DG为EF边上的中线，则AD:DG= ．13.自日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，九月至十一月销售量一共为2.8万台．设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为 ．14.如图，已知：∠ACB=∠ADC=90∘，AD=2，CD=2，当AB的长为 时，△ACB与△ADC相似．三、解答题（共6小题；共78分）15.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+3=3x+1；（2）2x2−4x+1=0；16.先化简，再求值：m−1m÷m2−2m+1m3

5、−m2，其中m是方程x2+x−3=0的根．第15页（共15页）17.如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2 m，树干高CH=0.9 m，A，C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5 m，C点距墙根G4.5 m，且A，G，C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．18.七中实验学校在校举行的五四青年节文艺汇演中，某班数学兴趣小组随后在本校学生中开展满意度调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“

6、不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请根据所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有 人；在被调查者中“不太喜欢”的有 人；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）在“非常喜欢”的调查结果里，初二年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率．19.已知关于x的方程x2+2a−1x+a2−7a−4=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x2

7、2=32，求a的值．20.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCDAD>AB，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长；第15页（共15页）（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC⋅AP?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）21.若m是方程x2+x−4=0的根，则代数式m3+5m2−5的