2014-2015学年成都市七中实验学校九下3月月考数学试卷

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1、2015年四川成都七中实验中学九年级下学期北师版数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算：552−152=  A.40B.1600C.2400D.28002.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是  A.1B.2C.3D.43.点Am2+1,yA在正比例函数y=−2x的图象上，则  A.yA>0B.yA<0C.yA≤−2D.yA≥−24.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO:DO=1:2，那么下列式子正确的是  A.BO:BC=1:2B.CD:AB=2:1C.CO:BC=1:2D.AD:DO=3:15.已知α是一元二

2、次方程x2−x−1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是  A.0<α<1B.1<α<1.5C.1.5<α<2D.2<α<36.小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是  A.8B.9C.10D.77.九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是  A.39B.40C.50D.608.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点Cʹ恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为

3、  A.πB.2πC.3πD.4π9.下列命题正确的个数是  个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；第16页（共16页）②若代数式2−5xx+2有意义，则x的取值范围是x≤−25且x≠−2；③数据1，2，3，4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．A.1B.2C.3D.410.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+b2a与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是  A.B

4、.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.若a=2，a−2b=3，则2a2−4ab的值为 ．12.已知点Pa−1,a+2在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是 ．13.如图，一次函数y=mx与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是 ．14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45∘，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 ．第16页（共16页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：12−2cos30∘+3−

5、10−18−1．（2）解关于x的不等式组2x+7<3x,x+15−x−14≥0.16.先化简，再求值：x2+3x−6x+2−1÷x2−4x2+4x+4，其中x=2+5．17.如图，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45∘降为30∘，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D，B，C在同一水平地面上．（参考数据：2=1.414，3=1.732，6=2.449）（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米?（精确到0.01）（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行?说明

6、理由．18.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．第16页（共16页）（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）19.如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴，y轴于点C，点D，与反比例函数y=mx的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B0,−6，且S△DBP=27．（1）

7、求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标；（3）求一次函数大于反比例函数的x的取值范围．20.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设BE=x．第16页（共16页）（1）使用x的代数式表示FC；（2）设FGEF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长．四、填空题（共5小题；共25分）21.设a2+2a−1=0