2015-2016学年成都市七中实验学校八上10月月考数学试卷

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1、2015年四川成都七中实验学校八年级上学期北师版数学10月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.±3B.3C.−33D.32.在实数−8，0，227，3−125，0.1010010001⋯（两个1之间依次多一个0），−22，π2中，共有无理数  个．A.2B.3C.4D.53.下列计算正确的是  A.48×3=12B.23+32=55C.π−3.142=3.14−πD.6÷3−2=2−34.要使二次根式x−1有意义，字母x的取值必须满足的条件是  A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<15.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水

2、面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是  尺．A.3.5B.4C.4.5D.56.满足下列条件的△ABC不能构成直角三角形的一组是  A.∠A=∠C−∠BB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2=b+cb−cD.a=1，b=2，c=37.估算37−3（误差小于1）的大小是  A.6B.3C.3或4D.4或58.已知一个数的两个平方根分别是a−3与2a+18，这个数的值为  A.−5B.8C.−8D.649.下列说法正确的有  ①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③有限小数都是有理数；④实数与数轴上的点是一

3、一对应的．A.3个B.2个C.1个D.0个10.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么a+b2的值为  A.169B.25C.19D.13二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：−22= ；−3−0.027= ．12.1−3的绝对值是 ，3的倒数是 ．13.若一直角三角形的两直角边为6和8，则直角三角形斜边上的高是 ．14.如图，一圆柱高8 cm，底面的半径2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是

4、 cm．15.如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．16.64的立方根是 ；81的平方根是 ．17.如图所示一棱长为3 cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1 cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2 cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用 秒钟．18.若直角△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a−1+b2−4b+4=0，则该直角三角形的周长是 ．19.已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+6，则面积为 ．20.如图△ABC中，AB=10，AC=6，中线AD=4，则BC长是 ．三、解答题（共9小题；共117分）21.求出下列各

5、式中x的值．（1）2x−12=8；（2）5x−23−27=0．22.计算下列各题：（1）20+1255−2−10；（2）3+13−3−1+32+48．23.先化简，再求值：a−3a+3+aa−6，其中a=5−2．24.已知x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．25.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60∘方向走了5003 m到达B点，然后再沿北偏西30∘方向走了500 m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向?26.如图，将边长为8的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边

6、AD的中点G处，求：（1）线段BE的长；（2）求四边形EFKG的面积．27.如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD．28.已知a，b，c满足8−a+a−8=∣c−17∣+b2−30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．29.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知，在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正

7、方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：（1）图1中△ABC的面积为 ；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为13，25，29的格点△DEF；②计算△DEF的面积为 ．（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若