2015-2016学年成都市七中育才学校八下3月月考数学试卷

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1、2016年四川成都七中育才学校八年级下学期北师版数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是  A.3，4，5B.1，2，3C.6，7，8D.2，3，43.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ关于O成中心对称，下列结论中不成立的是  A.OC=OCʹB.OA=OAʹC.BC=BʹCʹD.∠ABC=∠AʹCʹBʹ4.无论x取何值，下列不等式总是成立的是  A.x+5>0B.x+5<0C.−x+52<0D.x+52

2、≥05.如图，△ABC中BD，CD平分∠ABC，∠ACB过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是  A.EF=BE+CFB.EF>BE+CFC.EFa,x>1的解集为x>1，则a的取值范围是  A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤17.给出四个命题：①若a>b，c=d，则ac>bd；②若ac>bc，则a>b；③若a>b，则ac2>bc2；④若ac2>bc2，则a>b．正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.某商品原价5元，如

3、果跌价x%后，仍不低于4元，那么  A.x≤20B.x<20C.x≥20D.x>209.如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36∘，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的是  A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④10.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BAʹEʹ，连接DAʹ．若∠ADC=60∘，∠ADAʹ=50∘，则∠DAʹEʹ的大小为

4、  A.130∘B.150∘C.160∘D.170∘二、填空题（共5小题；共25分）11.不等式a−bx>a−b的解集是x<1，则a与b的大小关系是 ．12.将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友 个，苹果 个．13.一次函数y=−32x+3的图象如图所示，当−3

5、AAʹ是 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=1，BC=3，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120∘，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60∘，得到△AʹOʹB（得到A，O的对应点分别为点Aʹ，Oʹ），则∠AʹBC= ．OA+OB+OC= ．三、解答题（共5小题；共65分）16.（1）解不等式x≤3−12x<5；（2）解不等式组x−32+3≥x+1,1−3x−1<8−x,并写出该不等式组的整数解．17.已知二元一次方程组x+y=3a+

6、9,x−y=5a+1的解x，y均是正数，（1）求a的取值范围．（2）化简4a+5−a−4．18.如图1，等边△ABC中，D是AB上一点，以CD为边向上作等边△CDE，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2）如图2，若点D在AB的延长线上，其余条件均不变，（1）中结论是否成立?请说明理由．19.某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式，竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒．若有长方形纸板171张，正方形纸板82张，要做横式，竖式纸盒共50个，（1）若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案?（2）已知横式纸盒的利润为每个8元，竖式纸盒的利润为每个10

7、元，若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大?最大利润是多少元?20.正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为： ．（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90∘，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF，EQ，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF，EQ，BP三者之间的数量关系： ．答案第一部分1.A2.B3.D4.D5.

8、A6.D【解析】∵不等式组x>a,x>1的解集为x>1，∴可得a≤1．7.A8.A9.B10.C【解析】【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60∘，∴∠