2015年成都市七中育才学校中考二模数学试卷

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1、2015年成都市七中育才学校中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2015的相反数是  A.2015B.−2015C.12015D.−120152.下列四个几何体中，主视图为圆的是  A.B.C.D.3.长度单位1 纳米=10−9 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是  A.25.1×10−6米B.0.251×10−4米C.2.51×105米D.2.51×10−5米4.下列说法正确的是  A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.如图

2、，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60∘后得到△COD，若∠AOB=15∘，则∠AOD=的度数是  A.15∘B.60∘C.45∘D.75∘6.在函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≥17.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35∘，则∠BAD=  第23页（共23页）A.55∘B.40∘C.35∘D.30∘8.某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为  A.1441−x2=100B.1001−x2=144C.1441+x2=

3、100D.1001+x2=1449.将抛物线y=x−12+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为  A.y=x−22B.y=x−22+6C.y=x2+6D.y=x210.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD:DC=5:3，则DE的长等于  A.203B.154C.163D.174二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：x2−2x= ．12.如图，直线a∥b，∠1=65∘，则∠2的度数 ．13.据成都市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如表：第23页（共23页）地名双流仁寿都江堰大邑彭州新都龙泉气温37∘C33∘C3

4、0∘C31∘C33∘C36∘C34∘C则我市各县（区）市这组气温数据的极差是 ．14.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，CD=6 cm，则直径AB的长是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：2015−10+18sin45∘−2−2；（2）解不等式组：x−1>0,x2≤x+13;（3）解方程：x2−4x+1=0．16.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（

5、不写解答过程，直接写出结果）．17.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：第23页（共23页）（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）18.如图，在一个坡角为40∘的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70∘角时，该树在斜

6、坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）（参考数据：sin20∘≈0.34，tan20∘≈0.36，sin30∘≈0.50，tan30∘≈0.58，sin40∘≈0.64，tan40∘≈0.84，sin70∘≈0.94，tan70∘≈2.75）19.如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6x的图象交于A，B两点．已知当x>1时，y1>y2；当0

7、⊙O于点D，过点D作DP∥BA交CA的延长线于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）如图2，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，如图2，若AC=6，tan∠CAB=43，求线段PC的长．四、填空题（共5小题；共25分）21.若x2+x−2=0，则9−2x2−2x= ．第23页（共23页）22.有6张正面分别标有