2014年成都市七中实验学校中考二模数学试卷

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1、2013-2014学年四川成都七中实验学校初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么  A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时2.下列各式运算中，正确的是  A.−32=−3B.−m34=m7C.−x12÷−x3=x9D.a−b2=a2−b23.1克大米约50粒，如果每人每天浪费1粒大米，那么全国13亿人每天就要浪费大米约  A.26千克B.2.6×102千克C.2.6×103千克D.2.6×

2、104千克4.下列事件中，属于必然事件的是  A.倒数等于本身的数是±1，0B.正有理数与负有理数统称有理数C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.任何一个命题都有逆命题5.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为  A.2 cm3B.4 cm3C.6 cm3D.8 cm36.在函数y=1x+5中，自变量x的取值范围是  A.x>−5B.x≥−5C.x>0D.x≥07.不等式组x+1≤0,2x+3<5的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.8.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是  A.B.C.D.9.某企业1∼5月份

3、利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是  A.1∼2月份利润的增长快于2∼3月份利润的增长B.1∼4月份利润的极差与1∼5月份利润的极差不同C.1∼5月份利润的众数是130万元D.1∼5月份利润的中位数为120万元10.如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是  ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：−m3+

4、2m2−m= ．12.镜子中看到的符号是285E，则实际的符号是 ．13.当x2+3x−1=0时，代数式xx2−1的值是 ．14.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50∘，点D是BAC上一点，则∠D= 度．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算1212−∣2−tan60∘∣−3−π∘+−12−2．（2）解方程：x−1x+2−3x+22x−1+52=0．（3）已知关于x，y的方程组3x+12+y=2,3x−m=2y的解都不大于1，求：①m的范围．②化简：x2−2x+1+y2−2y+1+∣m+3∣+∣m−5∣−∣x+y−2∣．16.如图，在△ABC中，D是BC边上任

5、意一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F．（1）求证：DF=AC；（2）若AB=AC，点D是BC的中点，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由．17.“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．18.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=−3xx<0的图象相交于A点，与y轴、x轴分

6、别相交于B，C两点，且C2,0．当x<−1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>−1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=axx>0的图象与y1=−3xx<0的图象关于y轴对称，在y2=axx>0的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．19.梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2 m，DE=4 m，BD=20 m，DE与地面的夹角α=30度．在

7、同一时刻，测得一根长为1 m的直立竹竿的影长恰为4 m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：2≈1.414，3≈1.732，结果保留两个有效数字）20.在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90∘，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转，△O