2015年成都市七中中考模拟数学试卷（二）

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1、2015年成都市七中中考模拟数学试卷（二）一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的负倒数是  A.−2B.2C.−12D.122.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为  A.5.475×107元B.5.475×109元C.5.475×1010元D.5.475×1011元3.若不等式组x>3,x>a的解集是x>a，则a的取值范围是  A.a<3B.a=3C.a>3D.a≥34.若3x+2y=0，则代数式2x

2、+3y2x−3y的值为  A.1B.−1C.−513D.不能确定5.一元二次方程x2−2x−3=0的两个根分别为  A.x1=1，x2=3B.x1=1，x2=−3C.x1=−1，x2=3D.x1=−1，x2=−36.已知a，b都是实数，且b>a−2−42−a+1，化简2b−1⋅1−2b+b2+1的结果是  A.2B.−2C.1D.37.若方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m的解x与y的和为0，则m的值为  A.−2B.0C.2D.48.如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x12−2x1=1，x22−2x2=1，那么x1⋅

3、x2等于  A.2B.−2C.1D.−19.在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是  A.x2+130x−1400=0B.x2+65x−350=0C.x2−130x−1400=0D.x2−65x−350=010.关于x的方程2x+ax−1=1的解是正数，则a的取值范围是  A.a>−1B.a>−1且a≠0第10页（共10页）C.a<−1D.a<−1且a≠−2二、填空题（共6小题；共30分）

4、11.因式分解：3y2x−12x= ．12.不等式m−2x>2−m的解集为x<−1，则m的取值范围是 ．13.已知关于x的方程10x2−m+3x+m−7=0，若有一个根为x=0，则m= ，这时方程的另一个根是x= ．14.已知关于x的方程x2−3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为 ．15.如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α0∘<α<180∘，则∠α= ．16.如图，直线AB切⊙O于点C，D是⊙O上一点，∠EDC

5、=30∘，弦EF∥AB，连接OC交EF于点H，连接CF，且CF=2，则EF的长为 ．三、解答题（共4小题；共52分）17.（1）计算：13−1+16÷−23+2015−π30−3tan60∘；（2）解方程：2x−32=3x−22；（3）先化简，再求值：x2−y2x2y−xy2÷1+x2+y22xy，其中x=1，y=2．18.已知关于x的一元二次方程x2−6x−k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．19.如图，用8块相

6、同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?第10页（共10页）20.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA，BF．（1）如图1，若∠ABC=α=60∘，BF=AF．①求证：DA∥BC；②猜想线段DF，AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC<α，BF=mAF（m为常数），求DFAF的值（用含m，α的式子表示）．四、填空题（共3小题；共15分）21.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是x=−aa≠0，则a−b的值为 ．22.如图，AB是⊙O的直

7、径，弦AD，BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 sin∠BED= ．23.如图，矩形AOBC的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为−5,25，D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．第10页（共10页）五、解答题（共1小题；共13分）24.如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点．若OA，OBOA

8、（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点A作AC⊥AD交抛物线于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，若点C，D到直线l的距离分别记为d1，d2，试求的d1+d2的最大值．第10页（共10页）答案第一部分1.D【解析