2015年成都市中考模拟数学试卷（三）

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1、2015年成都市中考模拟数学试卷（三）一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的绝对值是  A.−3B.3C.−13D.132.据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为  A.17.2×105B.1.72×106C.1.72×105D.0.172×1073.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则DEBC的值为  A.12B.23C.34D.24.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色

2、外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为  A.23B.12C.13D.165.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为  A.7B.3C.4D.56.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  第24页（共24页）A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED=150∘，则∠A的大小为  A.150∘B.130∘C.120∘D.100

3、∘8.如图，P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45∘角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C，D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是  A.B.C.D.9.有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时桶中纯农药与水的容积之比为3:5，则桶的容积为  第24页（共24页）A.30升B.40升C.50升D.60升10.如图，直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都等

4、于1，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于  A.4B.5C.42D.52二、填空题（共4小题；共20分）11.函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是 ．12.分解因式：−3x3y+27xy= ．13.把2007个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是 ．14.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，正方形AEFG的边长为1 cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的最小距离为  cm．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：3−π0+2tan60∘+13−1−27．（2

5、）先化简，后计算：81−a2a2+6a+9÷9−a2a+6×1a+9，其中a=3−3．16.列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况．开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务．求原计划每年建造保障性住房多少万套?17.北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市常住人口统计表第24页（共24页）年份人口万人2005154020101961

6、2011202020122055（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人?（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米?18.如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）可绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AʹP，BP=BʹP）．通过向下踩踏点A到Aʹ（与地面接触点）使点B上升到点Bʹ，与此同时传动杆BH

7、运动到BʹHʹ的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点Hʹ，从而使桶盖打开一个张角∠HDHʹ．如图3，当踩踏点A到Aʹ时，传动杆HʹBʹ所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HʹC=BʹM，测得AP=6 cm，PB=12 cm，DH=8 cm．如果桶盖张开的角度∠HDHʹ为60∘时，踏板A端刚好着地，那么踏板AB离地面的高度为多少cm?（结果保留两位有效数字）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）19.已知A1,c和B3,d是直线y=k1x+b与双曲线y=k2xk2>0的交点．（1）过点A作AM⊥x轴，垂

8、足为M，连接BM．若AM=BM，求点B的坐标；第24页（共24页）（2）若点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为Ε，并交双曲线y=k2xk2>0于点N．当PNNE取最大值时，有PN=12，求此时双曲线的解析式．20