2016-2017学年成都市新都一中实验学校九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年成都市新都一中实验学校九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的相反数是  A.13B.−13C.3D.−32.下列计算中，错误的是  A.2x3+3x2=6x5B.x3+x3=2x3C.x−y2=x2−2xy+y2D.ym3÷y2m=ym3.据中新社北京2011年12月8日电，2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为  A.5.464×107吨B.5.464×108吨C.5.464×109吨D.5.464×1010吨4.若关于x的方程mx−4−1−x4−x=0无解，则m的值是  A.−2B.2

2、C.−3D.35.下列说法中正确的是  A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C.数据1，1，2，2，3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小6.不等式组4x+1>2x,3x−1≤4+x的整数解的个数是  A.2B.3C.4D.57.已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是  A.20B.14C.28D.248.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于  A.1013B.6013C.1513D.75139.顺次连接对角线互

3、相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是  A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形10.方程x+2x−2+2x−32=33−4x化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为  A.5B.−10C.0D.10第13页（共13页）二、填空题（共5小题；共25分）11.如果分式3x2−27x−3的值为0，则x的值应为 ．12.分解因式：x3−4x2+4x= ．13.当m= 时，关于x的方程m+2xm−1−1+2mx+3=0是一元二次方程．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点Aʹ处，若Aʹ为CE的中点，则

4、折痕DE的长为 ．15.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60∘，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为 个．三、解答题（共6小题；共78分）16.计算：2012−10+−13−1−2−2−12+1．17.解不等式组：x+3≥1−x,2x−33

5、坐标系中画出两支函数的图象；（3）求两直线与x轴围成的三角形的面积．20.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90∘，∠E=45∘，∠A=60∘，AC=10，试求CD的长．第13页（共13页）21.如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足为点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△AʹDʹEʹ的位置，使点Eʹ落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BEʹ与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．四、填空题（共5小题；共25

6、分）22.若代数式4x2−k+1x+1是完全平方式，则k= ．23.如图，已知AB=12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是 ．24.如图所示，两块完全相同的含30∘角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30∘．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG:DE=3:4，其中正确结论的序号是 ．第13页（共13页）25.已知m，n是方程x2−2x−1=0的两根，且7m2−14m+a3n2−6n−7=8，则a的值等于 ．26.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线

7、A1C和OB1交于点M1；以A1M1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以A1M2为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；⋯依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标是 ．五、解答题（共3小题；共39分）27.某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数y=−10x+500．（1）设李明每月获得利润为W（元），求W与x之间的函数关系；（2）