2016-2017学年成都市外国语学校九上第一次月考数学试卷

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1、2016年四川成都外国语学校九年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程：（1）−x2+2=0；（2）2x2−3x=0；（3）−3x2=0；（4）x2+1x=0；（5）x2+32+5x=0；（6）2x2−1=2x−2x+1+5x中一元二次方程有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.若关于x的方程mx2−2m−1x+m=0有实数根，则  A.m≥−14B.m≥−14且m≠0C.m≤14D.m≤14且m≠03.如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.设k=ca+b=ab+c=bc+a，

2、则直线y=kx+k必经过第  象限．A.一，二B.二，三C.三，四D.一，四5.点M−sin60∘,cos60∘关于x轴对称的点的坐标是  A.32,12B.−32,−12C.−32,12D.−12,−326.如果∠A为锐角，且cosA=14，那么∠A的范围是  A.0∘<∠A≤30∘B.30∘<∠A<45∘C.45∘<∠A<60∘D.60∘<∠A<90∘7.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为  A.12B.43C.34D.28.已知反比例函数y=a−2xa2−4a+2的图象位于第二、四象限，则a的值为  A.1B.3C

3、.−1D.−3第15页（共15页）9.一次函数y=−kx+4与反比例函数y=kx的图象有两个不同的交点．若−12,y1，−1,y2，12,y3是函数y=2k2−9x图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y2

4、题（共5小题；共25分）11.关于x的方程1−2kx2−2k+1x−1=0有两不等实根，则k的取值范围是 ．12.如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A=60∘，BC=4，则EF的长为 ．13.已知tanα=3，则sinα−cosαsinα+cosα= ．14.等腰三角形的两边是4和6，则底角的正弦值为 ．15.如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为−203,5，D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若E点在反比例函数y=kx的图象上，则k= ．三、解答题（共6小题；共78分）16.（1）2x2+7

5、x−3=0；第15页（共15页）（2）3x−22=xx−2；（3）−12−2+23−2×sin21∘13′−tan21∘0−sin30∘−2cos30∘cos60∘．17.m是什么整数时，方程m2−1x2−63m−1x+72=0有两个不相等的正整数根．18.如图，直线y=2x与双曲线y=8x相交于点A，E，另外一条过点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C，D，且yBxB=12，直线EB交x轴于F．（1）求A，B两点坐标；（2）求证△COD∽△CBF．19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45∘，∠C=120∘，AD=436，BC=42，求CD的长．20

6、.如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60∘方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东75∘的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?（2）求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度．（结果保留根号）21.Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D是BC中点，∠FGE=45∘．第15页（共15页）（1）求证：AO⋅OD=OB⋅OG；（2）求证：∠EBC=∠GAO；（3）若E为AC中点，求EF:FD．四、填空题（共5小题

7、；共25分）22.已知实数a≠b，且满足a+12=3−3a+1，3b+1=3−b+12，则bba+aab的值为 ．23.△ABC中，∠C=90∘，AB=10 cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程mx2−2x+5x2+x+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为 ．24.如图，在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AP是它的一条角平分线，AP的垂直平分线EF与AP相交于点E，与BC的延长线相交于F，则AF的长为 ．25.如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三