2016-2017学年北京一六一中九上第二次月考数学试卷

《2016-2017学年北京一六一中九上第二次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年北京一六一中九上第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−22−3的顶点坐标是  A.−2,3B.2,3C.−2,−3D.2,−32.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是  A.B.C.D.3.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定4.如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35∘，则∠AOB的度数为  A.20∘B.40∘C.60∘D.70∘5.若二次函数y=ax2−2ax+c的图象经过点−1,0，则

2、方程ax2−2ax+c=0的解为  A.x1=−3，x2=−1B.x1=1，x2=3C.x1=−1，x2=3D.x1=−3，x2=16.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180∘后，C点的坐标是  第16页（共16页）A.2,0B.3,0C.2,−1D.2,17.将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180∘，则旋转后的抛物线的解析式为  A.y=−2x2B.y=−2x2+4C.y=−2x2−4D.y=2x2−48.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列关系式不正确的是  A.abc<0B.a+b+c<0C.2a−b>0D.4a−b

3、+c<09.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120∘后点P的对应点的坐标是  A.3,1B.1,−3C.23,−2D.2,−2310.如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.请写出一个开口向下，且经过点0,−1的二次函数解析式： ．12.如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD

4、=15∘，⊙O的半径为10，则AB= ．第16页（共16页）13.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图所示，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为 ．14.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60∘到△ABʹCʹ的位置，连接CʹB，则∠ABCʹ= ．15.如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75∘后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落

5、在函数y=ax2a<0的图象上，则a的值为 ．16.若抛物线L:y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2−2x+n具有“一带一路”关系，则m= ，n= ．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．第16页（共16页）（1）画△AʹBʹCʹ和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A，O，Cʹ，D为顶点的四边形是平行四边形

6、的D点．18.已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为−2,0，求点B的坐标．19.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20.已知二次函数的解析式是y=x2−2x−3（1）用配方法将y=x2−2x−3化成y=ax−h2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y<0．21.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为20

7、0 m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．22.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=42，OE=1，求⊙O的半径．23.已知抛物线y=x2−2m−1x+m2−m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x−3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．24.如图①