2015年湖北黄冈中考模拟数学

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1、2015年湖北黄冈中考模拟数学一、选择题（共7小题；共35分）1.13的相反数是______A.13B.−13C.3D.−32.下列运算正确的是______A.3a+3b=6abB.a3−a=a2C.a6÷a3=a2D.a23=a63.如图是一个几何体的直观图，则其主视图是______A.B.C.D.4.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，如果∠BOC=70∘，那么∠BAD等于______A.20∘B.30∘C.35∘D.70∘5.如图，已知∠MON=60∘，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB

2、=4．则直线AB与ON之间的距离是______A.3B.2C.23D.46.如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=6xx>0的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，⋯⋯以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为  第10页（共10页）A.62n−1B.62n+1C.62n+1D.62n−17.二次函数y=ax2+bx+1a≠0的图象的顶点在第一象限，且过点−1,0．设t=a+b+1，则t值的变化范围是______A.0

3、填空题（共7小题；共35分）8.分解因式：mx2−4my2=______．9.计算8+27−2+3的结果为______．10.关于x的一元二次方程x2+3x−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．11.据报载，2014年我国新增固定宽带接入用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为______．12.如图，经过B2,0、C6,0两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=kx经过圆心H，则k=______．13.如图，钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD

4、、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______．14.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，将纸片折叠，点A、D分别落在Aʹ、Dʹ处，且AʹDʹ经过B，EF为折痕，当DʹF⊥CD时，CFFD的值为______．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）15.解不等式组：2x−1>3x−1,5−x2

5、AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．17.2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元?18.在平面直角坐标系xOy中，过点A−4,2向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线y=kx经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD的面积．19.为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理

6、数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：第10页（共10页）（1）在这次抽样调查中，共调查______名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．20.如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥OB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作⊙O的切线交于点G，且GD与AB的延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2；（2）已知：OF:OB=1:3，⊙O的半径为3，求AG的长．21.在一次青年歌手演唱比

7、赛中，评分办法是采用五位评委现场打分，每位选手最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分．（1）求1号选手的最后得分；（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分，请用列表法或画树状图的方法求"1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分"的概率．22.马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50∘

8、方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5∘≈0.6，cos36.5∘≈0.8，tan3