2014湖北黄冈中考数学.doc

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1、黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.（2014湖北黄冈市，1，3分）－8的立方根是（）A．－2B．C．2D．－【答案】A2.（2014湖北黄冈市，2，3分）如果与互为余角，则（）A．+=180°B．－=180°C．－=90°D．+=90°【答案】D3.（2014湖北黄冈市，3，3分）下列运算正确的是（）A．x2x3=x6B．x6÷x5=xC．（－x2）4=x8D．x2＋x

2、3=x5【答案】B4.（2014湖北黄冈市，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）【答案】D5（2014湖北黄冈市，5，3分）.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0【答案】B6.（2014湖北黄冈市，6，3分）若，是一元二次方程x2+2x－6=0的两根，则2＋2=（）A．－8B．32C．16D．40【答案】C7.（2014湖北黄冈市，7，3分）如图，圆柱体的高h=2，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A．4B．8C．12D．（4+4）【

3、答案】C8.（2014湖北黄冈市，8，3分）已知，在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离这x，则△DEF的面积s关于x的函数图象大致为（）ABACAEFD【答案】D二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9.（2014湖北黄冈市，9，3分）计算：=【答案】10.（2014湖北黄冈市，10，3分）分解因式：（2a+1）2－a2=【答案】（3a+1）（a+1）11.（2014湖北黄冈市，11，3分

4、）计算：=【答案】12.（2014湖北黄冈市，12，3分）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=°.【答案】6013.（2014湖北黄冈市，13，3分）当x=－1时，代数式的值是.【答案】3－2BCDAEACBDEO第12题图第14题图第15题图14.（2014湖北黄冈市，14，3分）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=.【答案】415.（2014湖北黄冈市，15，3分）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个

5、腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为cm.【答案】或5或10三、解答题（本大题共10小题，满分共75分）16.（2014湖北黄冈市，16，5分）（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】解：解不等式①得x＞3，解不等式②得x≥1∴原不等式组的解集为x＞3，不等式组的解集在数轴上表示如下：17.（2014湖北黄冈市，17，6分）（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投

6、影机，已知购买2块白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【答案】解：设购买一块电子白板需x元，设购买一台投影机需y元，依题意列方程组：/解之得：答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元18.（6分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF.ABEDCF【答案】证法一：连接AD∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD∴AD是

7、∠EAF的平分线又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF证法二：证△ABD≌△ACD得∠ACD=∠ABD∴∠DCF=∠DBE又∵∠DFC=∠DEB=90°，DC=DB.∴△DFC≌△DEB∴DE=DF19.（2014湖北黄冈市，19，6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.【答案】解：树形图：开始①号选手甲乙丙甲丁②号选手甲乙丙甲丁甲乙丙

8、甲丁甲乙丙甲丁选派方案甲乙甲丙甲丁乙甲乙丙乙丁丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙共有12种选派方案或用列表法：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙（2）恰有一男一女参赛共有8种可能，所以P一男一女=20.（2014湖北黄冈市，20，7分）（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（