2012年湖北黄冈中考数学

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1、2012年湖北黄冈中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列实数中是无理数的是______A.4B.38C.π0D.22.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是______A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列运算正确的是______A.x4⋅x3=x12B.x34=x81C.x4÷x3=x

2、x≠0D.x3+x4=x74.如图，水平放置的圆柱体的三视图是______A.B.C.D.5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是______A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为______A.8B.10C.16D.207.下列说法中①若式子x−1有意义，则x>1；②已知∠α=27∘，则∠α的补角是153∘；③已知x=2是方程x2−6x+c=0的一个

3、实数根，则c的值为8；第9页（共9页）④在反比例函数y=k−2x中，若x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k>2．其中正确命题有______A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点Pʹ．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCPʹ为菱形，则t的值为______A.2B.2C.

4、22D.3二、填空题（共8小题；共40分）9.−13的倒数是______．10.分解因式：x3−9x=______．11.化简x2−1x2−2x+1+1−xx+1÷xx−1的结果是______．12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．13.已知实数x满足x+1x=3，则x2+1x2的值为______．14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60∘，则下底BC的长为____

5、__．15.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A−2,3，B−4,−1，C2,0，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为3,1，则点C1的坐标为______．第9页（共9页）16.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函

6、数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为334,75；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是______（填序号）．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组6x+15>24x+3,2x−13≥12x−23.18.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE=CF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．19.在一

7、个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜．（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．20.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全

8、体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入单位:万元22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数．（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．第9页（共9页）21.某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间