2015年湖北黄冈中考数学

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1、2015年湖北黄冈中考数学一、选择题（共7小题；共35分）1.9的平方根是______A.±3B.±13C.3D.−32.下列运算结果正确的是______A.x6÷x2=x3B.−x−1=1xC.2x32=4x6D.−2a2⋅a3=−2a63.如图所示，该几何体的俯视图是______A.B.C.D.4.下列结论正确的是______A.3a2b−a2b=2B.单项式−x2的系数是−1C.使式子x+2有意义的x的取值范围是x>−2D.若分式a2−1a+1的值等于0，则a=±15.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40∘，则∠4等于______A.40∘B.50∘C.60∘

2、D.70∘6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为______第10页（共10页）A.6B.63C.9D.337.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是______A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）8.计算：18−2=_

3、_____．9.分解因式：x3−2x2+x=______．10.若方程x2−2x−1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2−x1x2的值为______．11.计算ba2−b2÷1−aa+b的结果是______．12.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20∘，则∠AED等于______度．13.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120∘，弧AB的长为12π cm，则该圆锥的侧面积为______cm2．14.在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为_____

4、_cm2．三、解答题（共10小题；共130分）第10页（共10页）15.解不等式组：2x>3x−2,2x−13≥12x−23.16.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?17.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．18.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果．节目组规定：每位选

5、手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率．19.“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级?并补全条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共

6、有多少名留守儿童．20.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60∘方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45∘方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．第10页（共10页）21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP=∠BAN；（2）求证：AMMN=CBBP．22.如图，反比例函数y=kx的图象经

7、过点A−1,4，直线y=−x+b（b≠0）与双曲线y=kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b=−2时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD?若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．23.我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．第10页（共10页）（1）求W关于x的函