2014年湖北黄冈中考数学

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1、2014年湖北黄冈中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−8的立方根是______A.−2B.±2C.2D.−122.如果α与β互为余角，则______A.α+β=180∘B.α−β=180∘C.α−β=90∘D.α+β=90∘3.下列运算正确的是______A.x2⋅x3=x6B.x6÷x5=xC.−x24=x6D.x2+x3=x54.下图所示的几何体的主视图是______A.B.C.D.5.函数y=x−2x中，自变量x的取值范围是______A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠06.若α，β是一元二次方程x2+2x−6=0的两根，则α2+β2=______

2、A.−8B.32C.16D.407.如图，圆锥体的高h=23 cm，底面圆半径r=2 cm，则圆锥体的全面积为______A.43π cm2B.8π cm2C.12π cm2D.43+4π cm28.已知，在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC边上一点，连接DE，DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为______A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：−13=______．10.分解因式：2a+12−a2=______．11.计算：12−34=______．12.如

3、图，若AD∥BE，且∠ACB=90∘，∠CBE=30∘，则∠CAD=______度．13.当x=2−1时，代数式x2−2x+1x+1÷x−1x2+x+x的值是______．14.如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30∘，且BE=2，则CD=______．15.如图，在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．三、解答题（共10小题；共130分）16.解不等式组：2x−1>5, ⋯⋯①3x+12−1≥

4、x. ⋯⋯②并在数轴上表示出不等式组的解集．17.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?18.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．19.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20.如图，在

5、Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．21.某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图．（1）本次被调查的学生有______名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛

6、奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒?22.如图，已知双曲线y=−1x与两直线y=−14x，y=−kx（k>0，且k≠14）分别相交于A，B，C，D四点．（1）当点C的坐标为−1,1时，A，B，D三点坐标分别是A______，B______，D______；（2）证明：以点A，D，B，C为顶点的四边形是平行四边形；（3）当k为何值时，四边形ADBC是矩形．23.如图，在南北方向的海岸

7、线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距1003+1海里，船C在船A的北偏东60∘方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75∘方向上．（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁危险?（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）24.某地实行医疗